Statistiek vir Dummies (II): Metroskopie vs. 20-D

jy sal dit onthou in die vorige artikel die "fout" van 'n opname is gedefinieer, dit is geleer hoe om die ooreenstemmende standaardafwyking te bereken en uiteindelik is verduidelik hoe om hierdie data te gebruik om die betroubaarheid van 'n meningspeiler te bepaal, deur sy voorspellings met die harde werklikheid te vergelyk.

Daardie "brute" metode het egter 'n ernstige probleem gehad wat dit byna ontoepasbaar gemaak het (ten minste, op die Spaanse Generaals): dit het net sin gemaak as die "verdagte" peiling baie naby aan die verkiesings was: as ons praat van twee of drie weke weg, soos gewoonlik, was dit altyd moontlik om te beweer dat ...

“Destyds skuif baie stemme, en daarom is dit logies dat die meningspeiler heeltemal verkeerd is. Daar is geen rede om spoke te sien nie.”

Inderdaad, die stemming beweeg: dit is duidelik dat die verkiesingsverwagtinge van 'n party baie kan verander in die laaste weke van die veldtog. Maar … soveel? Met die fokus op die altyd omstrede Metroscopia, kan sy katastrofiese voorspellingsfoute 'n maand voor 20-D bloot die gevolg wees van massiewe variasies in kiesersentiment? Is die opkoms van Podemos (3.6 punte) en, BO ALLES, die katastrofe van C's (8.7 punte), in minder as 'n maand wat hierdie meningspeiler ons wys, dit statisties aanneemlik?

Metodologie

Uiteraard sal die antwoord afhang van hoeveel die gemiddelde maandelikse variasie van daardie party is. As 'n party vir 'n hele jaar, vermoedelik, stabiel op 20% gebly het, sou dit baie moeilik wees om 'n "skielike" daling van 10 punte te regverdig. So die eerste ding wat ons nodig het, is iets om mee te vergelyk. En nie net vir 'n spesifieke speletjie nie, maar vir die geheel.

En hiervoor, wat is beter as om die data van Metroscopia self regdeur 2015 te neem en 'n gemiddelde maandelikse variasie in die voorneme om te stem vas te stel?

Podemos het byvoorbeeld 'n voorneme gehad om in Januarie van 28,2 te stem en in Februarie het dit tot 27.7 gedaal, so die variasiekoers in daardie tydperk vir Podemos was (27,7-28,2)/1=-0,5 .21,5 Punte/maand. Met ander woorde, dit het stemvoorneme verloor teen 'n koers van 'n halwe punt per maand. Aan die ander kant, en ter vergelyking, in die twee weke tussen die twee opnames wat in Julie gepubliseer is, het Podemos van 18,1 tot 18,1 gegaan, so die variasiekoers was toe (21,5-0.5)/6.8=-XNUMX punte/maand (I weet nie watter paranormale gebeurtenis hierdie daling regverdig nie).

Wel, die probleem waarmee ons te kampe het, is om al hierdie maandelikse variasies te verenig: "sumar” die resultate van Podemos, C's, PSOE, PP ... om 'n gemiddelde waarde te verkry wat vergelyk kan word met wat op 20-D gebeur het. En ek sê "sumarlas”, tussen aanhalingstekens, want natuurlik kan ons dit nie doen nie: die resultaat sal nul wees (wat sommige wen, ander verloor). Gelukkig is daar ten minste twee verskillende metodes om daardie "globale" te bereken.

1) Die klassieke: sumar die absolute waardes van die maandelikse variasie van elke party

2) Een bietjie meer "eksoties": pas Pythagoras toe.

Die eerste vorm word die "Manhattan-afstand" genoem, die tweede die "Euklidiese afstand". Dit is interessant om te weet dat beide metodes, hoewel hulle numeries baie verskillende resultate kan gee, statisties is oor ekwivalente: die tweede is meer sensitief vir skielike veranderinge in 'n enkele wedstryd. In hierdie geval, en om dit duidelik te maak dat daar geen lokval of karton is nie, is die berekening volgens BEIDE metodes uitgevoer.

Resultate

Wel, wanneer al die data in 'n Excel-tabel ingevoer word, word die volgende verkry:

-Die gemiddelde variasie in die algehele stemvoorneme vir die Metroscopia-peilings is (volgens Manhattan) 8,55 punte/maand. Die standaardafwyking is 4.76 punte/maand

-Die gemiddelde variasie in die voorneme om wêreldwyd vir die Metroscopia-peilings te stem is (Euklidies) 4,51 punte/maand. Die standaardafwyking is 2,5 punte/maand

Gevolgtrekkings

Kom ons fokus op die Manhattan-metode, wat meer intuïtief is:

Dit blyk dat as ons die globale uitslag van 20-D vergelyk met dié van die voorverkiesingsopname wat aan die einde van November deur Metroscopia gepubliseer is, kry ons dit binne net een maand, en as ons aanvaar dat dit waar is, die opgehoopte variasies van alle die partye (veral C'e en Podemos) gee... sit jy

 28,5 punte/maand!!!.

Met ander woorde, as wat gepubliseer is waar is, in die 23-25 ​​dae wat verloop het vanaf die tyd dat die data van die voormelde opname ingesamel is tot die verkiesing, die spoed waarmee die voorneme om te stem verander het VIERVOUDIG die normale. Trouens, die C se variasie alleen, met 'n daling van 11 punte/maand, is reeds van die kaarte af.

Wel, dit bly net om te sien in watter mate hierdie anomalie. En daarvoor pas ons presies dieselfde kriteria toe wat in die vorige artikel verduidelik is. Spesifiek, die afwyking van die gemiddelde is 'n yslike 4,2 keer die standaardafwyking, en dit beteken dat ...

Die waarskynlikheid dat die fout in die Metroscopia-opname van 29/11/15 die gevolg was van werklike variasies in die voorneme om te stem tydens die veldtog is: 0.0027%. Dit wil sê, een uit 37000 XNUMX.

As ons die berekeninge vir die Euklidiese metode herhaal, kry ons 'n byna identiese resultaat: die waarskynlikheid blyk te wees van 0.0022%. Dit wil sê, een tussen 45000: heeltemal in ooreenstemming met bogenoemde.

Dit is waar dat 'n verkiesingsveldtog nie 'n "normale" tydperk is nie en dat dit aanvaar moet word dat die stem geneig is om meer skielik en "senuweeagtig" te wissel (alhoewel daar sosiologiese studies is wat dit ontken, wat verklaar dat die invloed van die veldtog in die kieser is amper nul). Maar, genoeg om hierdie sterk getalle te weerspreek? Ek los elkeen om sy eie gevolgtrekkings te maak.

-

Let wel: wanneer die berekeninge gemaak word, is die laaste Metroscopia voorverkiesingsopname weggegooi, aangesien dit variasies toon wat te skielik en tydig is (kom ons wees diplomaties) met betrekking tot die vorige een. As dit egter ingesluit word, word die waarskynlikheid ongeveer 1 uit 200.

'n Artikel deur Victorino Garcia.