hra koalic

Volby posledních 20D nám ve Španělsku zanechaly novou situaci.

• Neexistuje žádná strana s absolutní většinou, jak se to stalo při čtyřech příležitostech (PSOE v letech 1982 a 1986 a PP v letech 2000 a 2011).
• Neexistuje žádná strana, která by mohla dosáhnout absolutní většiny dohodou s menšinovými stranami, jak se to stalo při jiných příležitostech (UCD v roce 1979, PSOE v roce 1990, 1993, 2004 a 2008 a PP v roce 1996).
• Vítěz a druhý na druhém místě mají méně mandátů než ve všech předchozích volbách.
• Třetí a čtvrtý mají více mandátů než ve všech minulých volbách.

O tom, že je tento scénář z politického hlediska zajímavý, není pochyb, protože strany budou muset vyjednávat jak o sestavení vlády, tak o schvalování zákonů. V tomto článku však budeme tento scénář analyzovat z matematického hlediska. Cílem je použít teorii her, a konkrétně kooperativní hry, k pochopení vyjednávání.

Koaliční hra je poněkud zvláštní hra: na jedné straně musí hráči mezi sebou soutěžit, jak se to děje ve všech hrách, ale na druhé straně musí hráči spolupracovat, aby vyhráli. Nejběžnější z těchto her se nazývá velká koalice a spočívá ve vytvoření většinové koalice k dosažení vítězství a rozdělení ceny mezi hráče. Jak vám to zní?

Vraťme se k aktuálnímu případu:

V prvním hlasování musí kandidát na prezidenta získat nadpoloviční většinu. V současné situaci je několik možností:

Při druhém hlasování musí prezidentský kandidát získat více hlasů pro než hlasů proti, proto přichází v úvahu zdržení se hlasování. V současné situaci existuje několik možností:

Udělejme několik hypotéz:

• Strany musí vytvořit koalici, která získá investituru v prvním nebo druhém hlasování a může sestavit vládu.
• Koalice, která se dostane do vlády, získá 100 bodů (které mohou představovat postoje nebo opatření) a rozdělí je mezi strany, které ji vytvořily.
• Strana s nejvíce hlasy v koalici získá předsednictví vlády a výměnou rozdělí body mezi ostatní strany v koalici.
• Vzhledem k tomu, že politika se řídí levo-pravou osou, vyloučíme koalice, které zahrnují účast stran více napravo (PP a DiL) a stran více nalevo (Podemos, ERC, IU a Bildu) . Nyní si můžete být jisti.

Podívejme se na případ prvního hlasování:

• PP může požádat o podporu PSOE výměnou za určitý vliv. Kolik byste mu měli nabídnout? Existuje několik možností: 1) Vzhledem k tomu, že PP má 123 míst a potřebuje 53 míst, mohl by si PP ponechat 70 bodů a mohl by nabídnout PSOE 30 bodů. 2) Vzhledem k tomu, že PP má 123 míst a PSOE má 90 míst, PP by si mohl ponechat 58 bodů a mohl by nabídnout PSOE 42 bodů. Jak uvidíme u zbytku koalic, pravděpodobnější je tato druhá varianta.
• Měl by PSOE přijmout některou z těchto nabídek od PP? Když se podíváme na čísla, je jasné, že ne. PSOE může mít větší vliv, pokud povede koalici, než když vstoupí do koalice PP. Vraťme se k předchozí úvaze; Pokud PSOE (90 mandátů) vytvoří koalici s Podemos (69 mandátů) a dalšími stranami (17 mandátů), mohla by se pokusit udržet 51 bodů a nabídnout svým partnerům 49 bodů (39 Podemos a 10 ostatním).
• Co může PP udělat, aby sebral iniciativu PSOE? Politika je zvláštní hra, kde existují ideologické faktory a PP nemůže dát do hry svou nejlepší odpověď: nabídnout Podemos více bodů než PSOE. Takže PP (123 křesel) má možnost nabídnout koalici Ciudadanosům (40 křesel) a dalším stranám (13 křesel), ponechat si 70 bodů a nabídnout 30 bodů (23 Ciudadanosům a 8 ostatním).
• Která z těchto koalic by vyhrála? Není snadné se rozhodnout. Na jedné straně potřebuje PSOE podporu dvou až čtyř stran o celkovém počtu 17 křesel (například ERC a DiL nebo ERC, PNV, IU a Bildu). Na druhou stranu PP potřebuje podporu alespoň dvou stran o celkovém počtu 13 mandátů (například DiL a PNV). O tom, zda vznikne koalice PSOE-Podemos nebo koalice PP-Ciudadanos, nakonec rozhodují malé strany, takže mohou za svá křesla požadovat více bodů, než na jaké mají nárok.
• To je vše? Stále existuje jedna možnost: PSOE by mohla zkusit nejtěžší koalici s Podemos a Ciudadanos. K tomu by musel překonat nabídku PP pro Ciudadanos. Podle proporcí by PSOE měl zůstat se 45 body a vzdát se 35 bodů Podemos a 20 Ciudadanos. Pokud však chcete přesvědčit Ciudadanos alespoň, museli byste jim dát 24 bodů, a tedy dát Podemos 31 bodů nebo si ponechat 42 bodů. V prvním případě by Podemos mohl protestovat proti nepřiměřenosti, i když jediná koalice, se kterou by vyhrál, závisí také na PSOE. Ve druhém případě by PSOE utratil 58 bodů, aby přesvědčil Podemos a Ciudadanos, a překvapivě by si ponechal stejné body, které mu před chvílí nabídl PP.

Zdá se vám tato hra složitá? No, když vezmeme v úvahu druhé hlasování, je to mnohem horší... Nejprve bychom museli zjistit, kolik stojí zdržení se v poměru k ano. Pak byste museli určit, jaká je nejlepší možná hra pro každou hru. A nakonec bychom museli vidět, která je vítězná koalice. A nejvtipnější na tom je, že tato koalice nemohla vzniknout nebo dokonce vytvořit a pak se rozpadnout.