På umulige stemmeoverførsler

Lad os forestille os en undersøgelse, offentliggjort den 15. april af en meningsmåler. Og antag, at det samme firma den 1. maj udgiver en overraskende ny undersøgelse med disse data:

Hvilken konklusion ville du drage? Tænk over det et øjeblik, før du fortsætter.

Det mest almindelige vil være at tænke det:

1. I disse femten dage er der sket en spektakulær vending: en sand revolution.
2. Denne undersøgelse er umulig (eller den er manipuleret), fordi den afspejler en overførsel af stemmer fra PP til Podemos, som ikke er reel, fordi de er antagonistiske partier. Det kan ikke passe, at to millioner mennesker går fra den ene yderlighed til den anden på fjorten dage, mens alt andet forbliver det samme. De spiller os for fjols, der vil have os til at acceptere dette.

Før man drager forhastede konklusioner, skal det forstås, at stemmeoverførsler ikke er enkle, men temmelig komplekse. nedenfor vVi vil præsentere en forenklet model for stemmeoverførsel mellem partier. Vi vil eliminere komplikationer såsom nye vælgere, afdøde vælgere, blanke stemmer, nulstemmer og stemmer på små partier. Vi vil ikke røre noget af det. Hvis vi tog alle disse faktorer i betragtning, kunne endnu mere bizarre resultater retfærdiggøres. Men det er ikke nødvendigt. Vi bliver ved en simpel ordning, hvor der kun er overførsler mellem fem store partier og afholdenhed. 

Lad os prøve at finde et alternativ. Hvordan kan data fra de to undersøgelser passe sammen? Vi vil antage en tabel med mere eller mindre fornuftige stemmeoverførsler. For eksempel dette:

Med en simpel excel kan du bygge denne model og foretage alle de ændringer, du ønsker. Tilfældet med tabellen ovenfor er kun en særlig antagelse, der gør det muligt at transformere data fra 15. april til 1. maj. Men læseren kan selv prøve, hvad han vil, og han vil se, at virkningerne er overraskende.

Hvad skete der ifølge denne model mellem 15. april og 1. maj?

Bare en udløsende begivenhed: for eksempel at partiet i den ene ende af kadreren (lad os kalde det PP) pludselig på grund af en byge af skandaler har svindlet en del af dets vælgere, som beslutter sig for at undlade at stemme (alligevel beholder det mere end tre fjerdedele af dem).

De centrale partier (lad os kalde dem Cs og PSOE) er på deres side endt med at trætte nogle vælgere med deres fejlslagne pagter, så en lille del af deres vælgere går til undladelse, og nogle få andre, de mest venstreorienterede, går til det relevante parti længere til venstre. Der er også små overførsler mellem dem.

Til gengæld er de to partier længst til venstre ikke berørt, og de beholder alle deres vælgere i denne periode. Men efterhånden som valget nærmer sig, går en reduceret del af det mindste parti (UP) til det største (Podemos) gennem mekanismen med den nyttige stemme.

Til sidst besluttede nogle afholdsmænd, skandaliseret af den afslørede korruption, endelig at gå og stemme, især på det mest iltre parti på venstrefløjen.

Det vigtige er at forstå, hvad der sker med de endelige resultater: at forstå, at den endelige bevægelse altid er den fælles effekt af meget mindre overførsler.  I vores tilfælde er resultatet en vending i panoramaet, hvilket gør, at det tredje spil på femten dage opnår en dobbelt sorpasso og bliver det første. En autentisk revolution, som alle vil fremhæve som noget spektakulært og utroligt.

Hvorfor finder vi det utroligt? Hvorfor ser vi ikke tydeligt de overførsler? Af samme grund, at vi ikke ser kræfterne, der virker på et fly eller en bil, men kun deres endelige effekt.

Samfundsvidenskaberne er selvfølgelig ikke simpel fysik, men på visse ting ligner de den, og deres principper er de samme: årsager og virkninger.

Når meningsmåleren offentliggør sine data, de faktorer, der forklarer ændringen, præsenteres ikke for læseren, på samme måde som en, der stiger på et fly, opfatter han ikke de forskellige kræfter, der virker på ham, og er sandsynligvis heller ikke ligeglad. Alt han vil er at flyve. Det, læseren ser, er, at der sker en overførsel af stemmer fra den ene ende af det politiske spektrum til den anden, hvilket er absurd. Men det ser du ikke mange sammenhængende (eller endda modstridende) mellemliggende kræfter kombineres for at resultere i en enkelt endelig effekt, på samme måde som i fysik, når flere forskellige kræfter virker sammen på et legeme, kan effekten være en enkelt retlinet bevægelse, som virker simpel og resultatet af en enkelt kraft.

Selvom alt dette virker mystisk,  der er intet mysterium. I vores eksempel har der ikke været nogen overførsel af stemmer mellem PP og Podemos, men mellemliggende overførsler og med undladelse. Selvfølgelig er de specifikke tal en opfindelse for at få tallene til at lægge sammen. Men princippet, som de er baseret på, er en meget reel ting. Pludselige bevægelser af vælgerne ligger bag mange ændringer og er næsten aldrig godt forklaret, fordi stemmeoverførselstabellen næsten aldrig er tilgængelig.

Vær forsigtig, fordi det er præcis, hvad der kan ske i de næste to måneder, hvis der er valg den 26.-J. Små samtidige bevægelser kan forårsage rigtige jordskælv. I en artikel offentliggjort for et par dage siden talte Iván Redondo om sommerfugleeffekt, der kunne skabe foreningen mellem Podemos og IU. Det er sandt. Men det er ikke det eneste, der kan ske. Mange andre bevægelser kan opstå: intet bliver, som det ser ud til. Og spektakulære væltninger kan komme fra, hvor de mindst forventes. Pas på med at drage konklusioner, for de vil næsten helt sikkert være forkerte: den underliggende virkelighed er altid mere kompleks.

@josesalver