Παιχνίδι συνασπισμών

Οι εκλογές της περασμένης δεκαετίας μάς έχουν αφήσει με μια νέα κατάσταση στην Ισπανία.

Δεν υπάρχει κόμμα με απόλυτη πλειοψηφία όπως συνέβη σε τέσσερις περιπτώσεις (το PSOE το 1982 και το 1986 και το PP το 2000 και το 2011).
Δεν υπάρχει κόμμα που να μπορεί να φτάσει στην απόλυτη πλειοψηφία συμφωνώντας με κόμματα μειοψηφίας όπως συνέβη σε άλλες περιπτώσεις (το UCD το 1979, το PSOE το 1990, το 1993, το 2004 και το 2008 και το PP το 1996).
Ο νικητής και ο δεύτερος έχουν λιγότερες έδρες από ό,τι σε όλες τις προηγούμενες εκλογές.
Η τρίτη και η τέταρτη έχουν περισσότερες έδρες από όλες τις προηγούμενες εκλογές.

Δεν υπάρχει αμφιβολία ότι αυτό το σενάριο είναι ενδιαφέρον από πολιτική άποψη, αφού τα κόμματα θα πρέπει να διαπραγματευτούν τόσο για σχηματισμό κυβέρνησης όσο και για ψήφιση νόμων. Ωστόσο, σε αυτό το άρθρο πρόκειται να αναλύσουμε αυτό το σενάριο από μαθηματική άποψη. Η ιδέα είναι να χρησιμοποιήσουμε τη θεωρία παιγνίων, και συγκεκριμένα τα συνεργατικά παιχνίδια, για να κατανοήσουμε τη διαπραγμάτευση.

Ένα παιχνίδι συνασπισμού είναι ένα πολύ περίεργο παιχνίδι: αφενός, οι παίκτες πρέπει να ανταγωνίζονται μεταξύ τους όπως σε όλα τα παιχνίδια, αλλά από την άλλη, οι παίκτες πρέπει να συνεργάζονται μεταξύ τους για να κερδίσουν. Το πιο συνηθισμένο από αυτά τα παιχνίδια ονομάζεται μεγάλος συνασπισμός και αποτελείται από το σχηματισμό πλειοψηφικού συνασπισμού για την επίτευξη της νίκης και τη διανομή του βραβείου μεταξύ των παικτών. Πώς ακούγεται;

Επιστρέφοντας στην υπόθεση:

Στην πρώτη ψηφοφορία ο υποψήφιος πρόεδρος πρέπει να συγκεντρώσει την απόλυτη πλειοψηφία. Στην τρέχουσα κατάσταση υπάρχουν λίγες επιλογές:

Στη δεύτερη ψηφοφορία, ο υποψήφιος πρόεδρος πρέπει να συγκεντρώσει περισσότερες ψήφους υπέρ από ψήφους κατά, επομένως οι αποχές μπαίνουν στο παιχνίδι. Στην τρέχουσα κατάσταση υπάρχουν αρκετές επιλογές:

Ας κάνουμε μερικές υποθέσεις:

Τα κόμματα πρέπει να σχηματίσουν έναν συνασπισμό που θα κερδίσει την επένδυση στην πρώτη ή τη δεύτερη ψηφοφορία και μπορεί να σχηματίσει κυβέρνηση.
Ο συνασπισμός που θα φτάσει στην κυβέρνηση θα λάβει 100 βαθμούς (που μπορεί να αντιπροσωπεύουν θέσεις ή μέτρα) και θα τους κατανείμει στα κόμματα που τον έχουν σχηματίσει.
Το κόμμα με τις περισσότερες ψήφους στον συνασπισμό θα λάβει την προεδρία της κυβέρνησης και, σε αντάλλαγμα, θα κατανείμει τους βαθμούς μεταξύ των άλλων κομμάτων του συνασπισμού.
Καθώς η πολιτική καθοδηγείται από τον άξονα αριστερά-δεξιά, θα αποκλείσουμε τους συνασπισμούς που περιλαμβάνουν τη συμμετοχή των κομμάτων πιο δεξιά (PP και DiL) και των κομμάτων πιο αριστερά (Podemos, ERC, IU και Bildu). . Μπορείτε να είστε ήρεμοι τώρα.

Ας δούμε την περίπτωση της πρώτης ψηφοφορίας:

Το PP μπορεί να ζητήσει την υποστήριξη του PSOE με αντάλλαγμα κάποια επιρροή. Πόσα πρέπει να προσφέρετε; Υπάρχουν διάφορες επιλογές: 1) Λαμβάνοντας υπόψη ότι το PP έχει 123 έδρες και χρειάζεται 53 έδρες, το PP θα μπορούσε να διατηρήσει 70 βαθμούς και θα μπορούσε να προσφέρει στο PSOE 30 πόντους. 2) Λαμβάνοντας υπόψη ότι το PP έχει 123 έδρες και το PSOE έχει 90 έδρες, το PP θα μπορούσε να διατηρήσει 58 βαθμούς και θα μπορούσε να προσφέρει στο PSOE 42 πόντους. Όπως θα δούμε στους υπόλοιπους συνασπισμούς, αυτή η δεύτερη επιλογή είναι πιο πιθανή.
Πρέπει το PSOE να αποδεχθεί κάποια από αυτές τις προσφορές από το PP; Αν δούμε τους αριθμούς είναι ξεκάθαρο ότι όχι. Το PSOE μπορεί να έχει μεγαλύτερη επιρροή εάν ηγηθεί ενός συνασπισμού παρά εάν ενταχθεί στον συνασπισμό του PP. Επιστρέφοντας στο προηγούμενο σκεπτικό. Εάν το PSOE (90 έδρες) σχηματίσει συνασπισμό με τους Podemos (69 έδρες) και άλλα κόμματα (17 έδρες), θα μπορούσε να προσπαθήσει να διατηρήσει 51 πόντους και να προσφέρει στους εταίρους του 49 πόντους (39 στους Podemos και 10 στους άλλους).
Τι μπορεί να κάνει το PP για να αποσπάσει την πρωτοβουλία από το PSOE; Η πολιτική είναι ένα ιδιόμορφο παιχνίδι όπου υπάρχουν ιδεολογικοί παράγοντες και το PP δεν μπορεί να θέσει σε κίνδυνο την καλύτερη απάντησή του: να προσφέρει στους Podemos περισσότερους βαθμούς από το PSOE. Έτσι το PP (123 έδρες) έχει την επιλογή να προσφέρει συνασπισμό στους Ciudadanos (40 έδρες) και σε άλλα κόμματα (13 έδρες), κρατώντας 70 πόντους και προσφέροντας 30 πόντους (23 στους Ciudadanos και 8 στους υπόλοιπους).
Ποιος από αυτούς τους συνασπισμούς θα έπαιρνε τη νίκη; Δεν είναι εύκολο να αποφασίσεις. Από τη μία πλευρά, το PSOE χρειάζεται την υποστήριξη δύο έως τεσσάρων κομμάτων με συνολικά 17 έδρες (για παράδειγμα, ERC και DiL ή ERC, PNV, IU και Bildu). Από την άλλη πλευρά, το PP χρειάζεται την υποστήριξη τουλάχιστον δύο κομμάτων που έχουν 13 έδρες (για παράδειγμα, DiL και PNV). Τελικά, τα μικρά κόμματα είναι αυτά που αποφασίζουν αν θα σχηματίσουν τη συμμαχία PSOE-Podemos ή τη συμμαχία PP-Ciudadanos, ώστε να μπορούν να απαιτήσουν περισσότερους βαθμούς από αυτούς που δικαιούνται για τις έδρες τους.
Αυτά είναι όλα? Απομένει ακόμη μία επιλογή: το PSOE θα μπορούσε να δοκιμάσει τον πιο δύσκολο συνασπισμό με τους Podemos και τους Ciudadanos. Για αυτό, θα έπρεπε να υπερβεί την προσφορά του PP στη Ciudadanos. Ακολουθώντας τις αναλογίες, το PSOE θα πρέπει να διατηρήσει 45 βαθμούς και να παραχωρήσει 35 βαθμούς στους Podemos και 20 στους Ciudadanos. Ωστόσο, αν θέλει να πείσει τους Ciudadanos, θα πρέπει να τους δώσει τουλάχιστον 24 πόντους και, επομένως, να δώσει στους Podemos 31 βαθμούς ή να κρατήσει 42 βαθμούς. Στην πρώτη περίπτωση, το Podemos θα μπορούσε να διαμαρτυρηθεί για την έλλειψη αναλογικότητας, αν και ο μόνος συνασπισμός με τον οποίο θα κέρδιζε εξαρτάται και από το PSOE. Στη δεύτερη περίπτωση, το PSOE θα είχε ξοδέψει 58 πόντους για να πείσει τους Podemos και τους Ciudadanos και, έκπληξη, θα κρατούσε τους ίδιους βαθμούς που πρόσφερε πριν από λίγο το PP.

Σας φάνηκε περίπλοκο αυτό το παιχνίδι; Λοιπόν, αν λάβουμε υπόψη τη δεύτερη ψηφοφορία, είναι πολύ χειρότερη... Αρχικά, θα έπρεπε να μάθουμε πόσο κοστίζει μια αποχή σε αναλογία με το ναι. Τότε θα ήταν απαραίτητο να καθοριστεί ποιο είναι το καλύτερο δυνατό παιχνίδι για κάθε παιχνίδι. Και τελικά θα ήταν απαραίτητο να δούμε ποιος είναι ο νικητής του συνασπισμού. Και το πιο αστείο είναι ότι αυτός ο συνασπισμός μπορεί να μην σχηματιστεί, ούτε καν να σχηματιστεί και μετά να σπάσει.