Elektaj sistemoj: Ĉu elektoj reflektas la preferojn de homoj?

Antaŭ ĉio, mi petas vin, ke vi ne timu, kiam vi vidas la titolon kaj mi rekomendas, ke vi daŭrigu legi la artikolon.

Ni imagu urbon de cent loĝantoj en kiu kvar ludoj kandidati por komunumaj balotoj: Blua, Ruĝa, Purpura y Oranĝa. Ĉiu el la cent loĝantoj havas certan preferoj, kiuj konsistas el ordigita listo de la kvar partioj. Ekzemple, la preferoj de unu najbaro povus esti "Blua, Ruĝa, Oranĝa, Purpura" kaj la preferoj de alia povus esti "Purpura, Ruĝa, Oranĝa kaj Blua".

Jen mi resumas la preferojn de la loĝantoj de ĉi tiu kurioza urbo:

40 homoj: Blua > Ruĝa > Purpura > Oranĝa

30 homoj: Purpura > Oranĝa > Ruĝa > Blua

20 homoj: Ruĝa > Purpura > Oranĝa > Blua

8 homoj: Oranĝa > Blua > Ruĝa > Purpura

2 homoj: Oranĝa > Purpura > Blua > Ruĝa

Poste ni provos malsamajn balotsistemojn, kiuj tradukas ĉi tiujn popolajn preferojn en balotrezultojn.

pluralsistemo: En ĉi tiu sistemo ĉiu persono voĉdonas por partio kaj la gajninto estas la partio kun la plej multaj voĉoj. Kio sonas konata al vi? Ĉi tio estas ĉar ĝi koincidas kun la mekaniko de la plej multaj elektoj en la mondo.

En la plurala sistemo la gajnanto estus la partio Blua kun 40% de la voĉoj. Ĉu vi pensas, ke ĉi tio estas justa? Unuavide ŝajnas tiel. La bluaj estas voĉdonitaj je 40%, dum iliaj purpuraj, ruĝaj kaj oranĝaj rivaloj estas voĉdonitaj respektive je 30%, 20% kaj 10%. Tamen, aferoj ŝanĝiĝas kun aliaj preferoj. La Blua partio vekas grandan malakcepton: 8% prenas ĝin kiel duan opcion, 2% prenas ĝin kiel trian opcion kaj duono de la loĝantaro volas vidi ĝin tre malproksime. Do purpuroj, ruĝecoj kaj oranĝoj havas pli da subteno kiel dua aŭ tria opcio ol bluoj. Do la bluso ĉesu plendi pri “paktoj de perdantoj” kaj klopodu kaŭzi malpli da malakcepto inter la loĝantaro.

Plurala sistemo kun elimino: Ĉi tiu sistemo konsistas en apliki la pluralan sistemon en pluraj raŭndoj, forigante la malplej voĉdonitan, ĝis restas nur la venkinto. Tio povas esti farita ripetante la voĉojn aŭ, pli simple, voĉdonante sur listo de partioj.

En nia ekzemplo, en la unua raŭndo la Blua partio venkus kun 40% kaj la Oranĝa partio estus eliminita, dividante siajn 10% inter la Blua partio (8 poentoj) kaj la Purpura partio (2 poentoj). En la dua raŭndo, la bluso denove venkus kun 48% kaj la ruĝecoj estus eliminitaj, transdonante siajn 20% al la purpuroj. En la tria kaj lasta raŭndo, la matĉo Purpura surprize venkus la Bluan partion kun 52% ĝis 48%. Ĉi tiu sistemo povas ŝajni stranga, sed ĝi kompensas iujn difektojn de la antaŭa kaj konsideras la preferojn de la tuta loĝantaro. Verŝajne iu amuza homo memorigas min pri la fama asembleo de CUP en kiu la du proponoj, kiuj atingis la finan raŭndon, egaliĝis je 1515 voĉoj. Kiel ni vidos, ĉi tio ne estas la sola eblo...

Borda Regulo: Kial ni devas fari plurajn rondojn por konsideri ĉiujn preferojn de la loĝantaro? La regulo de Borda proponas voĉdoni sur listo de partioj kaj atribui 0 poentojn al la lasta, 1 al la antaŭlasta, 2 al la antaŭlasta kaj sinsekve ĝis n-1 al la unua.

En nia ekzemplo ni havus la sekvajn kontojn:

Blua: (1a) 3 * 40 + (2a) 2 * 8 + (3a) 1 * 2 = 138

Purpura: (1a) 3 * 30 + (2a) 2 * 22 + (3a) 1 * 40 = 174

Ruĝa: (1a) 3 * 20 + (2a) 2 * 40 + (3a) 1 * 38 = 178

Oranĝa: (1a) 3 * 10 + (2a) 2 * 30 + (3a) 1 * 20 = 110

Surprizo! Nek blua nek purpura. Li venkis en la matĉo Ruĝa. Kio okazis? Antaŭe, la eliminoj kreis voĉdontranspagojn kiuj profitis al la purpuraj kaj nun la ruĝaj profitis sian superecon en dua kaj tria lokoj por kompensi sian malsuperecon en unuaj lokoj. Mi proponas ekzercon: Kio okazus se la poentoj por 1-a, 2-a kaj 3-a estus ne 3, 2 kaj 1 sed 4, 2 kaj 1? Je ĉi tiu punkto ni devus ekpensi, ke balotsistemoj ne estas tiel sendanĝeraj kiel ili ŝajnas.

Sinsekva elimino kun ordo: Fine, en ĉi tiu sistemo oni elektas ordon kaj la alumetoj alfrontas unu la alian duope. Kiel vi vidos, ĉi tiu estas la plej bona ekzemplo de "kiu faras la leĝon, faras la trompanton."

Ordono: Purpura, Ruĝa, Blua, Oranĝa.

Purpura 32 - Ruĝa 68 / Gajninto: Ruĝa.

Ruĝa 50 - Blua 50 / Eĉ ĉi tie ni ne estas liberaj kravatoj.

Ni diru, ke ni elektas Bluon ĉar ĝi estas la plej ŝatata de pli da homoj...

Blua 40 - Oranĝa 60 / Gajninto: Oranĝa

Kio okazas se ni elektas Ruĝan ĉar li estas malakceptita de malpli da homoj?

Ruĝa 60 - Oranĝa 40 / Gajninto: Ruĝa

Simple solvi egalecon laŭ unu kriterio aŭ alia ŝanĝas la gajninton!

Kio okazas se ni ŝanĝas la ordon en kiu la partioj alfrontas unu la alian? Tri kvaronoj de la sama. Se vi volas, vi povas provi ĝin hejme kun Blua, Ruĝa, Purpura, Oranĝa.

Kio estas la konkludo? Ke vi devas esti singarda. Ke balotsistemoj ne estas perfektaj. Ke ĉiu partio havos intereson pri tio, kio utilas al ĝi. Ke vi devas pensi antaŭ kredi. Ke "paktoj de perdantoj" povas pli bone reprezenti la volon de la popolo ol la "registaro de la plej voĉdonita forto". Ke eĉ sistemo, kiu konsideras kompletajn preferojn, povas rezultigi registaron malakceptitan de la plimulto de la loĝantaro.

Daŭrigo... (Se vi ne linĉas min en la komentoj... Ni konas unu la alian!)