Koalíciós játék

Az elmúlt 20D választásai új helyzetet teremtettek számunkra Spanyolországban.

• Nincs abszolút többségű párt, mint ez négy alkalommal történt (a PSOE 1982-ben és 1986-ban, valamint a PP 2000-ben és 2011-ben).
• Nincs olyan párt, amely úgy érhetne el abszolút többséget, hogy megállapodik a kisebbségi pártokkal, mint máskor (az UCD 1979-ben, a PSOE 1990-ben, 1993-ban, 2004-ben és 2008-ban, valamint a PP 1996-ban).
• A győztes és a második helyezett kevesebb mandátummal rendelkezik, mint az összes korábbi választáson.
• A harmadik és a negyedik több mandátummal rendelkezik, mint az összes korábbi választáson.

Kétségtelen, hogy ez a forgatókönyv politikai szempontból is érdekes, hiszen a pártoknak mind a kormányalakításról, mind a törvények elfogadásáról tárgyalniuk kell. Ebben a cikkben azonban ezt a forgatókönyvet matematikai szempontból elemezzük. Az ötlet az, hogy a játékelméletet, és különösen a kooperatív játékokat használjuk a tárgyalás megértéséhez.

A koalíciós játék meglehetősen sajátos játék: egyrészt a játékosoknak egymással kell versenyezniük, mint minden játékban, másrészt a játékosoknak együtt kell működniük egymással a győzelem érdekében. A legelterjedtebb játékot nagykoalíciónak hívják, és többségi koalíció létrehozásából áll a győzelem elérése és a nyeremény játékosok közötti szétosztása érdekében. Hogy hangzik neked?

Visszatérve a szóban forgó esetre:

Az első szavazáskor az elnökjelöltnek abszolút többséget kell szereznie. A jelenlegi helyzetben néhány lehetőség van:

A második szavazáson az elnökjelöltnek több igen szavazatot kell szereznie, mint ellenszavazatot, ezért a tartózkodások számítanak. A jelenlegi helyzetben jó néhány lehetőség van:

Tegyünk fel néhány hipotézist:

• A pártoknak olyan koalíciót kell alkotniuk, amely az első vagy második szavazáson megnyeri a beiktatást, és kormányt alakíthat.
• A kormányba kerülő koalíció 100 pontot szerez (amely képviselhet álláspontot vagy intézkedést), és szétosztja az azt alkotó pártok között.
• A koalícióban a legtöbb szavazatot kapott párt kapja meg a kormányelnöki posztot, és cserébe kiosztja a pontokat a koalíció többi pártja között.
• Mivel a politikát a bal-jobb tengely vezérli, kizárjuk azokat a koalíciókat, amelyekben a jobboldali pártok (PP és DiL), illetve a baloldalibb pártok (Podemos, ERC, IU és Bildu) vesznek részt. . Most megnyugodhat.

Lássuk az első szavazás esetét:

• A PP némi befolyásért cserébe kérheti a PSOE támogatását. Mennyit kellene ajánlani neki? Több lehetőség is van: 1) Tekintettel arra, hogy a PP 123 mandátummal rendelkezik, és 53 mandátumra van szüksége, a PP megtarthatja 70 pontot, és 30 pontot ajánlhat a PSOE-nek. 2) Tekintettel arra, hogy a PP 123, a PSOE 90 mandátummal rendelkezik, a PP megtarthatja az 58 pontot, és a PSOE-nek 42 pontot kínálhat. Amint azt a többi koalícióban látni fogjuk, ez a második lehetőség valószínűbb.
• A PSOE-nek el kell-e fogadnia a PP ajánlatai közül bármelyiket? Ha megnézzük a számokat, egyértelmű, hogy nem. A PSOE-nek nagyobb befolyása lehet, ha koalíciót vezet, mint ha csatlakozna a PP-koalícióhoz. Visszatérve az előző érveléshez; Ha a PSOE (90 mandátum) koalíciót köt a Podemosszal (69 mandátum) és más pártokkal (17 mandátum), megpróbálhatja megtartani az 51 pontot, és partnereinek 49 pontot (39-et a Podemosnak, 10-et a többieknek) ajánlhat fel.
• Mit tehet a PP, hogy elragadja a kezdeményezést a PSOE-től? A politika egy sajátos játék, ahol ideológiai tényezők vannak, és a PP nem tudja a legjobb választ adni: több pontot kínál a Podemosnak, mint a PSOE. Így a PP-nek (123 mandátum) lehetősége van koalíciót ajánlani a Ciudadanosnak (40 mandátum) és más pártoknak (13 mandátum), megtartva 70 pontot, és 30 pontot ajánlva (23-at a Ciudadanosnak, 8-at a többieknek).
• Melyik koalíció nyerne? Nem könnyű dönteni. Egyrészt a PSOE-nek két-négy, összesen 17 mandátummal rendelkező párt (például ERC és DiL vagy ERC, PNV, IU és Bildu) támogatására van szüksége. Másrészt a PP-nek legalább két, összesen 13 mandátummal rendelkező párt (például DiL és PNV) támogatására van szüksége. Végül a kis pártok döntik el, hogy a PSOE-Podemos vagy a PP-Ciudadanos koalíció jön létre, így több pontot követelhetnek a mandátumukért, mint amennyi megilletné őket.
• Ez mind? Még mindig van egy lehetőség: a PSOE a Podemosszal és a Ciudadanosszal próbálkozhat a legnehezebb koalícióval. Ehhez meg kellene haladnia a PP Ciudadanosnak tett ajánlatát. Az arányokat követve a PSOE-nek maradnia kell 45 ponttal, és 35 pontot feladni a Podemosnak és 20 pontot a Ciudadanosnak. Ha azonban meg akarja győzni legalább a Ciudadanost, 24 pontot kell adnia nekik, és ezért a Podemosnak 31 pontot kell adnia, vagy megtartania 42 pontot. Az első esetben a Podemos tiltakozhatna az arányosság hiánya miatt, bár az is a PSOE-n múlik, hogy melyik koalícióval nyerne. A második esetben a PSOE 58 pontot költött volna a Podemos és a Ciudadanos meggyőzésére, és meglepetésre megtartja ugyanazokat a pontokat, amelyeket a PP egy ideje felajánlott neki.

Bonyolultnak találtad ezt a játékot? Nos, ha a második szavazást is figyelembe vesszük, az sokkal rosszabb... Először is meg kellene találni, hogy mennyibe kerül egy tartózkodás az igenhez képest. Ezután meg kell határoznia, hogy melyik a legjobb játék az egyes játékokhoz. És végül meg kell néznünk, melyik a győztes koalíció. És a legviccesebb az, hogy ez a koalíció nem jöhetett létre, sőt nem is létrejött, majd felbomlott.