Game koalisi

Pemilu 20D pungkasan wis nggawe kahanan anyar ing Spanyol.

• Ora ana partai sing mayoritas absolut kaya sing kedadeyan ing patang kesempatan (PSOE taun 1982 lan 1986 lan PP taun 2000 lan 2011).
• Ora ana partai sing bisa nggayuh mayoritas absolut kanthi setuju karo partai minoritas kaya sing kedadeyan ing kesempatan liyane (UCD taun 1979, PSOE taun 1990, 1993, 2004 lan 2008 lan PP taun 1996).
• Pemenang lan runner-up duwe kursi luwih sithik tinimbang kabeh pemilihan sadurunge.
• Sing nomer telu lan kaping papat duwe kursi luwih akeh tinimbang kabeh pemilihan sing kepungkur.

Ora diragukan manawa skenario iki menarik saka sudut pandang politik, amarga partai-partai kasebut kudu negosiasi kanggo mbentuk pamarentah lan nyetujoni undang-undang. Nanging, ing artikel iki kita bakal nganalisis skenario iki saka sudut pandang matematika. Ide iki nggunakake teori game, lan khusus game kooperatif, kanggo mangerteni rembugan.

Game koalisi minangka game sing rada aneh: ing tangan siji, para pemain kudu bersaing ing antarane awake dhewe kaya sing kedadeyan ing kabeh game, nanging, ing sisih liya, para pemain kudu kerja sama supaya bisa menang. Paling umum saka game iki diarani koalisi grand lan kasusun saka mbentuk koalisi mayoritas kanggo entuk kamenangan lan mbagekke hadiah antarane pemain. Apa swarane sampeyan?

Bali menyang kasus ing tangan:

Ing voting pisanan, calon presiden kudu entuk mayoritas absolut. Ing kahanan saiki ana sawetara opsi:

Ing voting kaping pindho, calon presiden kudu entuk luwih akeh suara sing luwih milih tinimbang suara sing dilawan, mulane abstain ditindakake. Ing kahanan saiki, ana sawetara opsi:

Ayo nggawe sawetara hipotesis:

• Partai-partai kasebut kudu mbentuk koalisi sing menangake investiture ing voting pisanan utawa kaloro lan bisa mbentuk pamaréntahan.
• Koalisi sing tekan pemerintah bakal entuk 100 poin (sing bisa makili posisi utawa ukuran) lan bakal disebarake ing antarane partai sing mbentuk.
• Partai sing duwe suara paling akeh ing koalisi bakal entuk présidhèn pamaréntahan lan, minangka ijol-ijolan, bakal nyebar poin ing antarane partai liya ing koalisi.
• Amarga politik dipandu dening poros kiwa-tengen, kita bakal ngilangi koalisi sing melu partisipasi partai ing sisih tengen (PP lan DiL) lan partai-partai ing sisih kiwa (Podemos, ERC, IU lan Bildu) . Sampeyan saiki bisa yakin.

Ayo ndeleng kasus voting pisanan:

• PP bisa njaluk dhukungan saka PSOE ing ijol-ijolan kanggo sawetara pengaruh. Pira sing kudu sampeyan tawarake marang dheweke? Ana sawetara opsi: 1) Ngelingi yen PP duwe 123 kursi lan mbutuhake 53 kursi, PP bisa tetep 70 poin lan bisa menehi PSOE 30 poin. 2) Ngelingi yen PP duwe 123 kursi lan PSOE duwe 90 kursi, PP bisa njaga 58 poin lan bisa menehi PSOE 42 poin. Kaya sing bakal kita deleng ing koalisi liyane, pilihan kapindho iki luwih mungkin.
• Apa PSOE kudu nampa tawaran saka PP kasebut? Yen dideleng angka kasebut jelas yen ora. PSOE bisa duwe pengaruh luwih akeh yen mimpin koalisi tinimbang gabung karo koalisi PP. Bali menyang nalar sadurunge; Yen PSOE (90 kursi) mbentuk koalisi karo Podemos (69 kursi) lan partai liyane (17 kursi), bisa nyoba kanggo tetep 51 TCTerms lan nawakake partners 49 TCTerms (39 kanggo Podemos lan 10 kanggo liyane).
• Apa sing bisa ditindakake PP kanggo ngrebut inisiatif saka PSOE? Politik minangka game aneh sing ana faktor ideologis lan PP ora bisa menehi respon sing paling apik: nawakake Podemos luwih akeh tinimbang PSOE. Dadi PP (123 kursi) duwe pilihan kanggo menehi koalisi kanggo Ciudadanos (40 kursi) lan partai liyane (13 kursi), tetep 70 poin lan menehi 30 poin (23 kanggo Ciudadanos lan 8 kanggo liyane).
• Koalisi endi sing bakal menang? Ora gampang kanggo mutusake. Ing sisih siji, PSOE mbutuhake dhukungan saka loro lan papat partai kanthi total 17 kursi (contone, ERC lan DiL utawa ERC, PNV, IU lan Bildu). Ing sisih liya, PP mbutuhake dhukungan saka paling ora rong partai sing gunggunge 13 kursi (contone, DiL lan PNV). Pungkasane, partai cilik sing mutusake apa koalisi PSOE- Podemos utawa koalisi PP-Ciudadanos dibentuk, saengga bisa nuntut poin luwih akeh tinimbang sing duwe hak kanggo kursi.
• Iki kabeh? Isih ana siji pilihan: PSOE bisa nyoba koalisi paling angel karo Podemos lan Ciudadanos. Kanggo nindakake iki, mesthine kudu ngluwihi tawaran PP marang Ciudadanos. Sawise proporsi kasebut, PSOE kudu tetep karo 45 poin lan nyerahake 35 poin menyang Podemos lan 20 kanggo Ciudadanos. Nanging, yen sampeyan pengin gawe uwong yakin Ciudadanos paling sampeyan kudu menehi 24 TCTerms lan, mulane, menehi Podemos 31 TCTerms utawa tetep 42 TCTerms. Ing kasus sing sepisanan, Podemos bisa mbantah kekurangan proporsionalitas, sanajan siji-sijine koalisi sing bakal menang uga gumantung ing PSOE. Ing kasus kaping pindho, PSOE bakal ngentekake 58 poin kanggo ngyakinake Podemos lan Ciudadanos lan, kaget, bakal tetep poin sing padha sing ditawakake PP sawetara wektu kepungkur.

Apa sampeyan nemokake game iki rumit? Inggih, yen kita njupuk menyang akun voting kapindho iku akeh Samsaya Awon ... Kaping pisanan kita kudu mangerteni carane akeh abstention biaya ing proporsi kanggo ya. Banjur bakal perlu kanggo nemtokake apa sing paling bisa muter kanggo saben game. Lan pungkasane kita kudu ndeleng apa koalisi sing menang. Lan sing paling lucu yaiku koalisi iki ora bisa dibentuk utawa malah dibentuk banjur bubar.