더미에 대한 통계(II): Metroscopy 대 20-D

당신은 그것을 기억할 것입니다 이전 기사에서 설문 조사의 "오류"를 정의하고 해당 표준 편차를 계산하는 방법을 배웠으며 마지막으로 이러한 데이터를 사용하여 예측을 가혹한 현실과 비교하여 여론 조사원의 신뢰도를 설정하는 방법을 설명했습니다.

그러나 그 "총체적인" 방법은 (적어도 스페인 장군들에게는) 거의 적용할 수 없게 만드는 심각한 문제가 있었습니다. XNUMX주 뒤에는 늘 그렇듯이 다음과 같이 주장할 수 있었습니다.

“그때 많은 표가 움직이기 때문에 여론 조사원이 상당히 틀렸다는 것이 논리적입니다. 귀신을 볼 이유가 없다."

실제로 투표가 움직입니다. 정당의 선거 기대치가 캠페인의 마지막 몇 주 동안 많이 바뀔 수 있다는 것은 분명합니다. 하지만… 그 정도? 항상 논란이 되는 Metroscopia에 초점을 맞추면, 20-D보다 한 달 앞선 치명적인 예측 오류가 단순히 유권자 정서의 엄청난 변화의 결과일 수 있습니까? 이 여론 조사원이 우리에게 보여주는 한 달도 안 되는 기간 동안 포데모스의 부상(3.6점)과 무엇보다 C의 재앙(8.7점)이 통계적으로 그럴듯합니까?

방법론

분명히 답은 해당 당사자의 월 평균 변동이 얼마인지에 따라 달라집니다. 정당이 아마도 20년 동안 10%로 안정적으로 유지된다면 XNUMX포인트의 "갑작스러운" 하락을 정당화하기가 매우 어려울 것입니다. 따라서 가장 먼저 필요한 것은 비교할 대상입니다. 그리고 특정 게임이 아니라 전체 게임에 적용됩니다.

그리고 이를 위해 2015년 내내 Metroscopia 자체에서 데이터를 가져와 투표 의향의 평균 월별 변동을 설정하는 것보다 더 좋은 것이 있을까요?

예를 들어 포데모스는 28,2월에 27.7로 투표할 의사가 있었고 27,7월에는 28,2로 떨어졌기 때문에 포데모스에 대한 해당 기간의 변동률은 (1-0,5)/21,5=-18,1 .18,1 포인트/월이었습니다. 즉, 한 달에 반 포인트의 비율로 투표 의사를 잃었습니다. 한편, 비교를 위해 21,5월에 발표된 두 설문 조사 사이의 0.5주 동안 Podemos는 6.8에서 XNUMX로 변경되었으므로 변동률은 (XNUMX-XNUMX)/XNUMX=-XNUMX포인트/월(I 어떤 초자연적 사건이 이 하락을 정당화하는지 모릅니다).

그렇다면 우리가 직면한 문제는 이러한 모든 월별 변형을 통합하는 것입니다.sumar” 20-D에서 발생한 것과 비교할 수 있는 평균값을 얻기 위해 Podemos, C's, PSOE, PP… 그리고 나는 "sumarlas”, 따옴표 안에, 분명히 우리는 그것을 할 수 없기 때문입니다: 결과는 XNUMX이 될 것입니다(일부는 이기고 다른 사람들은 잃습니다). 다행스럽게도 "전역"을 계산하기 위해 적어도 두 가지 방법이 있습니다.

1) 클래식: sumar 각 당사자의 월간 변동의 절대 값

2) 조금 더 "이국적"인 것 : 피타고라스를 적용하십시오.

첫 번째 형식은 "Manhattan distance"라고 하고 두 번째 형식은 "Euclidean distance"라고 합니다. 두 가지 방법이 수치적으로는 매우 다른 결과를 제공할 수 있지만 통계적으로는 다소 등가물: 두 번째는 단일 게임의 급격한 변화에 더 민감합니다. 이 경우 함정이나 판지가 없음을 분명히 하기 위해 두 가지 방법으로 계산을 수행했습니다.

결과

글쎄, 모든 데이터를 Excel 테이블에 입력하면 다음과 같은 결과를 얻습니다.

-Metroscopia 여론 조사에 대한 전반적인 투표 의향의 평균 편차는 (Manhattan에 따르면) 8,55포인트/월입니다. 표준 편차는 4.76포인트/월입니다.

-Metroscopia 여론 조사에 대해 전 세계적으로 투표하려는 의도의 평균 변동은 (Euclidean) 4,51포인트/월입니다. 표준 편차는 2,5포인트/월입니다.

결론

보다 직관적인 맨해튼 방법에 초점을 맞추겠습니다.

20-D의 글로벌 결과를 Metroscopia가 XNUMX월 말에 발표한 선거 전 조사 결과와 비교하면 불과 한 달 만에 얻을 수 있으며 그것이 사실이라고 가정하면 모든 정당들(특히 C와 Podemos)은... 당신은 앉아 있습니까?

 월 28,5포인트!!!.

즉, 공개된 내용이 사실이라면 앞서 언급한 설문조사의 자료를 수집한 시점부터 선거까지 경과한 23~25일 동안 투표 의향이 변한 속도가 XNUMX배 정상. 사실 월 11포인트 하락하는 C의 변동만으로도 이미 차트에서 벗어났습니다.

글쎄, 이것이 얼마나 변칙적인지 확인하는 것만 남아 있습니다. 이를 위해 이전 기사에서 설명한 것과 정확히 동일한 기준을 적용합니다. 구체적으로, 평균과의 편차는 무려 표준편차의 4,2배이며, 그 의미는…

29년 11월 15일 Metroscopia 설문조사의 오류가 캠페인 기간 동안 투표 의향의 실제 변화의 결과일 확률은 0.0027%입니다. 즉, 37000분의 XNUMX입니다.

유클리드 방법에 대한 계산을 반복하면 거의 동일한 결과를 얻습니다. 0.0022%. 즉, 사이에 하나 45000: 위와 완전히 일치합니다.

선거 운동이 "정상적인" 기간이 아니며 투표가 더 급격하고 "불안하게" 변하는 경향이 있다고 가정하는 것은 사실입니다(비록 이를 부정하는 사회학적 연구가 있지만, 선거 운동의 영향이 유권자는 거의 없음). 그러나 이러한 강력한 수치와 모순되기에 충분합니까? 나는 모든 사람이 스스로 결론을 내리도록 내버려 둡니다.

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참고: 계산할 때 마지막 Metroscopia 사전 선거 설문조사는 이전 설문조사와 관련하여 너무 갑작스럽고 시의적절한(외교적으로) 변화를 보여주기 때문에 폐기되었습니다. 그러나 포함되면 확률은 대략 1분의 200이 됩니다.

Victorino Garcia의 기사입니다.