CONGREGATIO ludum

Comitia 20D ultimae novam condicionem in Hispania nobis reliquerunt.

Nulla pars est cum maioritate absolute, sicut quaternis vicibus accidit (PSOE anno 1982 et 1986 et PP in 2000 et 2011).
Nulla pars quae ad maioritatem absolutam pervenire potest, congruentibus cum partibus minoritatis, sicut in aliis occasionibus accidit (UCD anno 1979, PSOE anno 1990, 1993, 2004 et 2008 et PP in 1996).
Victor et cursor pauciores sedes habent quam in omnibus comitiis superioribus.
Tertia et quarta plures sedes habent quam in omnibus praeteritis comitiis.

Dubium non est hanc missionem iucundam esse ex parte politica, cum partes agere debebunt et instituere imperium et leges approbare. Attamen in hoc articulo ex mathematico speculationem hanc missionem exploramus. Idea est theoria lusus uti, et specialiter ludi cooperativi, intelligere tractatum.

Ludus coitio est ludus magis peculiaris: una ex parte, histriones inter se contendere debent sicut in omnibus ludis fiunt, sed e contrario histriones inter se cooperari debent ad lucrandum. Frequentissimum horum ludorum magna coitio appellatur et consistit ut maiorem coalitionem ad victoriam consequendam et praemium inter histriones distribuat. Quid tibi sonat?

Reversus ad casum instat;

In primo suffragio candidatus praesidentialis maioritatem absolutam obtinere debet. In statu praesenti paucae optiones sunt:

In secundo suffragio, candidatus praesidentialis plura suffragia obtinere debet quam suffragia contra, quare abstinentia oriuntur. In statu praesenti multae optiones sunt paucae:

hypotheses aliquas faciamus;

Partes habent coalitionem formare quae investituram in primo vel secundo suffragio conciliat et regimen formare potest.
Coitio quae imperium attingens 100 puncta obtinebit (quae positiones vel mensuras repraesentare possunt) easque inter partes formatas distribuet.
Pars cum pluribus suffragiis in coitione praesidentiam gubernationis obtinebit et puncta inter ceteras partes in coitione in commutatione distribuet.
Cum politica axi dextro sinistro ducitur, coitiones excludendas sumus, quae participationem partium ad dextram (PP et DiL) ulteriorem, partesque ulteriores ad sinistram (Podemos, ERC, IU et Bildu) implicant. . Scire nunc potes.

Causam primi suffragii videamus:

PP petere potest subsidium PSOE in commutatione alicuius influentiae. Quantum ei offeras? Plures optiones sunt: 1) Cum PP has sedes 123 sedilia ac necessitates 53 habeat, PP 70 puncta servare potuit et PSOE 30 puncta offerre potuit. 2) Cum PP sedes habeat 123 et PSOE sedilia habeat 90, PP puncta 58 servare potuit et PSOE 42 puncta offerre potuit. Haec altera optio verisimilior est, ut in reliquis coitionibus videbimus.
Num PSOE aliquid ex his oblationibus a PP accipiet? Si numeros spectemus, manifestum est non. Plus valere potest PSOE si coalitionem ducit, quam si cum PP coitionem coniungit. Redeo ad priorem rationem; Si PSOE (90 sedes) coalescere cum Podemos (69 sedibus) et aliis partibus (17 subselliis), conari posset 51 puncta servare et suis sociis 49 puncta offerre (39 cum Podemos et 10 aliis).
Quid PP facere potest inceptum ab PSOE rapere? Politica est ludus proprius ubi factores ideologici sunt et PP non possunt suam optimam responsionem ludere: offerunt Podemos plura puncta quam PSOE. Ita PP (123 sedes) optionem offerendi coitionem ad Ciudadanos (40 sedes) et alias partes (13 sedes), custodiens 70 puncta et 30 puncta (23 ad Ciudadanos et 8 aliis).
Uter horum coitiones vinceret? Non facile diiudicatur. Ex altera parte, PSOE fulcimen eget duarum et quattuor partium integrarum 17 subselliorum (exempli gratia ERC et DiL vel ERC, PNV, IU et Bildu). Ex altera vero parte, PP indiget subsidio duarum saltem partium 13 subselliorum integralium (exempli gratia DiL et PNV). Ad extremum, rari sunt qui decernunt utrum coalitio PSOE- Podemos an PP-Ciudadanos coalitio fiat, ut plura puncta exigere possint quam pro suis sedibus competit.
Haec omnia? Una adhuc est optio: PSOE cum Podemos et Ciudadanos coalitionem difficillimam conari potuit. Ad hoc faciendum, oblatum PP Ciudadanos superare debet. Post proportiones PSOE manere cum 45 punctis, et tradere 35 puncta Podemos et 20 Ciudadanos. Attamen, si Ciudadanos persuadere vis, saltem viginti puncta dare debebis, ac proinde Podemos 24 puncta da vel 31 puncta servare. In primo casu, Podemos defectum proportionalitatis protestari potuit, cum sola coitio cum qua vinceretur etiam in PSOE pendeat. In secundo casu, PSOE 42 puncta ad persuadendum Podemos et Ciudadanos expendisse, et, mirum, eadem servaturum puncta quae PP dudum protulerunt.

Habesne hunc ludum complicatum? Bene, si consideretur secundum suffragium multo peius... Primum quaerendum est, quantum abstinentia constet in ratione ac sic. Tunc determinare debetis quid pro quovis ludo optime ludere possit. Postremo videre volumus quae sit coitio conciliatrix. Ridiculum est autem hanc coalitionem formare vel formare et deinde dissolvere non posse.