Statistiken fir Dummies (II): Metroscopy vs 20-D

Dir wäert dat erënneren am fréieren Artikel de "Feeler" vun enger Ëmfro gouf definéiert, et gouf geléiert wéi een déi entspriechend Standarddeviatioun berechent a schlussendlech erkläert gouf wéi dës Donnéeën benotzt ginn fir d'Zouverlässegkeet vun engem Pollster ze bestëmmen, seng Prognosen mat der haarder Realitéit ze vergläichen.

Déi "grouss" Method hat awer e seriöse Problem, deen se bal net applicabel gemaach huet (op d'mannst fir déi spuenesch Genereel): et huet nëmme Sënn gemaach, wann déi "verdächteg" Ëmfro ganz no un de Wale wier: wa mir vun zwee oder schwätzen. dräi Wochen ewech, wéi gewinnt, war et ëmmer méiglech ze behaapten datt ...

„Deemools beweegen sech vill Stëmmen, an dofir ass et logesch, datt de Sondage ganz falsch ass. Et gëtt kee Grond Geeschter ze gesinn."

Tatsächlech beweegt sech de Vote: Et ass evident, datt d'Wahlerwaardunge vun enger Partei an de leschte Woche vun der Campagne vill änneren. Awer ... sou vill? Fokusséiert op déi ëmmer kontrovers Metroscopia, kéinte seng katastrophal Prognosefehler ee Mount virum 20-D einfach d'Resultat vu massive Variatiounen am Wielersentiment sinn? Sinn den Opstieg vu Podemos (3.6 Punkten) a virun allem d'Katastroph vun C'en (8.7 Punkten), a manner wéi engem Mount, deen dee Polster eis weist, sinn se statistesch plausibel?

Methodik

Natierlech hänkt d'Äntwert dovun of wéi vill déi duerchschnëttlech monatlech Variatioun vun där Partei ass. Wann eng Partei, viraussiichtlech, fir e ganzt Joer stabil bei 20% bleift, wier et ganz schwéier, en "plötzlechen" Réckgang vun 10 Punkten ze berechtegen. Also déi éischt Saach déi mir brauchen ass eppes mat ze vergläichen. An net nëmme fir e spezifescht Spill, mee fir dat Ganzt.

A fir dëst, wat ass besser wéi d'Daten vun der Metroscopia selwer am ganzen 2015 ze huelen an eng duerchschnëttlech monatlecht Variatioun an der Absicht ze stëmmen?

Podemos, zum Beispill, haten eng Absicht am Januar vum 28,2 ze stëmmen an am Februar ass se op 27.7 gefall, sou datt d'Variatiounstaux an där Period fir Podemos war (27,7-28,2)/1=-0,5 Punkten / Mount. An anere Wierder, et huet d'Wielabsicht mat engem Taux vun engem hallwe Punkt pro Mount verluer. Op der anerer Säit, a fir de Verglach, an den zwou Wochen tëscht den zwou Ëmfroen, déi am Juli publizéiert goufen, ass de Podemos vun 21,5 op 18,1 gaang, sou datt den Taux vun der Variatioun dann (18,1-21,5) / 0.5 = -6.8 Punkten / Mount (I) weess net wat fir en paranormalt Event dëse Réckgang justifiéiert).

Gutt dann, de Problem dee mir stellen ass all dës monatlech Variatiounen ze vereenegen: "sumar" d'Resultater vu Podemos, C's, PSOE, PP ... fir en Duerchschnëttswäert ze kréien, dee vergläiche ka mat deem wat op 20-D geschitt ass. An ech soen "sumarlas", an Zitater, well selbstverständlech kënne mir et net maachen: d'Resultat wier null (wat e puer gewannen, anerer verléieren). Glécklecherweis, fir dat "global" ze berechnen, ginn et op d'mannst zwou verschidde Methoden.

1) Klassiker: sumar déi absolut Wäerter vun der monatlecher Variatioun vun all Partei

2) Ee e bësse méi "exotesch": gëllen Pythagoras.

Déi éischt Form gëtt "Manhattan Distanz" genannt, déi zweet "Euklidesch Distanz". Et ass interessant ze wëssen datt béid Methoden, obwuel se numeresch ganz ënnerschiddlech Resultater kënne ginn, statistesch sinn méi oder manner gläichwäerteg: déi zweet ass méi sensibel fir plötzlech Ännerungen an engem eenzege Spill. An dësem Fall, a fir kloer ze maachen, datt et keng Fal oder Karton ass, ass d'Berechnung no BEI Methoden duerchgefouert.

Resultater

Gutt, wann all d'Donnéeën an eng Excel Tabelle agefouert ginn, gëtt déi folgend kritt:

-D'Duerchschnëttsvariatioun an der Gesamtwahlintentioun fir d'Metroscopia Ëmfroen ass (geméiss Manhattan) 8,55 Punkten / Mount. D'Standardabweichung ass 4.76 Punkten / Mount

-D'Duerchschnëttsvariatioun an der Absicht weltwäit fir d'Metroscopia Ëmfroen ze stëmmen ass (Euklidesch) 4,51 Punkten / Mount. D'Standardabweichung ass 2,5 Punkten / Mount

CONCLUSIONS

Loosst eis op d'Manhattan Method konzentréieren, déi méi intuitiv ass:

Et stellt sech eraus datt wa mir d'global Resultat vun 20-D mat deem vun der Pre-Wahlen Ëmfro publizéiert vun Metroscopia Enn November vergläichen, mir kréien dat an nëmmen engem Mount, an unzehuelen et richteg ass, déi cumuléierten Variatiounen vun all d'Parteien (besonnesch C'en an Podemos) ginn ... sëtzt Dir

 28,5 Punkten / Mount!!!.

An anere Wierder, wann dat wat publizéiert ass wouer ass, an den 23-25 ​​Deeg, déi vergaange sinn aus der Zäit vun der Donnéeën aus der genannter Ëmfro bis bei de Wahlen gesammelt goufen, huet d'Vitesse mat där d'Intent ze wielen geännert QUADRUPLECH déi normal. Tatsächlech ass eleng d'Variatioun vum C, mat engem Réckgang vun 11 Punkten / Mount, scho vun den Charts.

Gutt, et bleift just ze gesinn a wéi engem Ausmooss dëst anomal ass. A dofir gëlle mir genee déiselwecht Critèren, déi am viregten Artikel erkläert goufen. Speziell ass d'Ofwäichung vum Duerchschnëtt e ganz 4,2 Mol d'Standardabweichung, an dat heescht datt ...

D'Wahrscheinlechkeet datt de Feeler an der Metroscopia Ëmfro vum 29/11/15 d'Resultat vun reelle Variatiounen an der Absicht war während der Campagne ze stëmmen ass: 0.0027%. Dat ass, een op 37000.

Wa mir d'Berechnungen fir d'Euklidesch Method widderhuelen, kréien mir e bal identesch Resultat: d'Wahrscheinlechkeet stellt sech eraus 0.0022%. Dat ass, een tëscht 45000: perfekt konsequent mat der uewen.

Et ass richteg, datt eng Wahlcampagne keng "normal" Period ass an datt et dovun ausgoen, datt d'Stëmmung éischter méi abrupt an "nervös" variéieren (obwuel et soziologesch Studien ginn, déi dat ofleenen, a feststellen datt den Afloss vun der Campagne am Wieler ass bal null). Awer, genuch fir dës staark Zuelen ze widderspriechen? Ech loossen jidderengem seng eege Conclusiounen zéien.

-

Bemierkung: wann Dir d'Berechnungen maacht, ass déi lescht Metroscopia Pre-Wahle Ëmfro verworf ginn, well et Variatiounen weist, déi ze abrupt an rechtzäiteg sinn (loosst eis diplomatesch sinn) mat Respekt zu der viregter. Wéi och ëmmer, wann et abegraff ass, gëtt d'Wahrscheinlechkeet 1 op 200, ongeféier.

En Artikel vum Victorino Garcia.