Koalīcijas spēle

Pēdējās 20D vēlēšanas ir radījušas mums jaunu situāciju Spānijā.

• Nav nevienas partijas ar absolūtu vairākumu, kā tas notika četras reizes (PSOE 1982. un 1986. gadā un PP 2000. un 2011. gadā).
• Nav nevienas partijas, kas varētu sasniegt absolūto vairākumu, vienojoties ar mazākuma partijām, kā tas notika citos gadījumos (UCD 1979. gadā, PSOE 1990., 1993., 2004. un 2008. gadā un PP 1996. gadā).
• Uzvarētājam un otrās vietas ieguvējam ir mazāk vietu nekā visās iepriekšējās vēlēšanās.
• Trešajam un ceturtajam ir vairāk vietu nekā visās iepriekšējās vēlēšanās.

Nav šaubu, ka šis scenārijs ir interesants no politiskā viedokļa, jo partijām būs jāveic sarunas gan par valdības izveidošanu, gan par likumu apstiprināšanu. Tomēr šajā rakstā mēs analizēsim šo scenāriju no matemātiskā viedokļa. Ideja ir izmantot spēļu teoriju un īpaši sadarbības spēles, lai izprastu sarunas.

Koalīcijas spēle ir diezgan savdabīga spēle: no vienas puses, spēlētājiem ir jāsacenšas savā starpā, kā tas notiek visās spēlēs, bet, no otras puses, spēlētājiem ir jāsadarbojas, lai uzvarētu. Visizplatītākā no šīm spēlēm tiek saukta par lielo koalīciju, un tā sastāv no vairākuma koalīcijas izveidošanas, lai gūtu uzvaru un sadalītu balvu starp spēlētājiem. Kā tev tas izklausās?

Atgriežoties pie izskatāmās lietas:

Pirmajā balsojumā prezidenta amata kandidātam ir jāiegūst absolūtais vairākums. Pašreizējā situācijā ir dažas iespējas:

Otrajā balsojumā prezidenta amata kandidātam ir jāiegūst vairāk balsu par nekā balsu pret, tāpēc spēlē atturas. Pašreizējā situācijā ir vairākas iespējas:

Izvirzīsim dažas hipotēzes:

• Partijām ir jāveido koalīcija, kas uzvar pirmajā vai otrajā balsojumā un var izveidot valdību.
• Koalīcija, kas nonāks valdībā, iegūs 100 punktus (kas var atspoguļot pozīcijas vai pasākumus) un sadalīs tos starp to veidojošajām partijām.
• Partija, kura koalīcijā iegūs visvairāk balsu, iegūs valdības prezidenta amatu un apmaiņā sadalīs punktus starp pārējām koalīcijas partijām.
• Tā kā politiku vadās no kreisās-labās ass, mēs izslēgsim koalīcijas, kurās piedalās tālāk labējās partijas (PP un DiL) un tālāk kreisās partijas (Podemos, ERC, IU un Bildu). . Tagad varat būt drošs.

Apskatīsim pirmā balsojuma gadījumu:

• PP var meklēt PSOE atbalstu apmaiņā pret zināmu ietekmi. Cik tev viņam vajadzētu piedāvāt? Ir vairāki varianti: 1) Ņemot vērā, ka PP ir 123 vietas un tai ir vajadzīgas 53 vietas, PP varētu paturēt 70 punktus un piedāvāt PSOE 30 punktus. 2) Ņemot vērā, ka PP ir 123 vietas un PSOE ir 90 vietas, PP varētu saglabāt 58 punktus un piedāvāt PSOE 42 punktus. Kā redzēsim pārējās koalīcijās, šis otrais variants ir ticamāks.
• Vai PSOE vajadzētu pieņemt kādu no šiem PP piedāvājumiem? Ja paskatāmies uz skaitļiem, ir skaidrs, ka nē. PSOE var būt lielāka ietekme, ja tā vada koalīciju, nekā tad, ja tā pievienojas PP koalīcijai. Atgriežoties pie iepriekšējās argumentācijas; Ja PSOE (90 vietas) izveidos koalīciju ar Podemos (69 vietas) un citām partijām (17 vietas), tā varētu mēģināt saglabāt 51 punktu un piedāvāt saviem partneriem 49 punktus (39 Podemos un 10 pārējām).
• Ko PP var darīt, lai izrautu iniciatīvu no PSOE? Politika ir savdabīga spēle, kurā ir ideoloģiski faktori un PP nevar likt lietā savu labāko atbildi: piedāvāt Podemos vairāk punktu nekā PSOE. Tātad PP (123 vietas) ir iespēja piedāvāt koalīciju Ciudadanos (40 vietas) un citām partijām (13 vietas), saglabājot 70 punktus un piedāvājot 30 punktus (23 Ciudadanos un 8 pārējām).
• Kura no šīm koalīcijām uzvarētu? Nav viegli izlemt. No vienas puses, PSOE ir nepieciešams atbalsts no divām līdz četrām partijām, kurām kopā ir 17 vietas (piemēram, ERC un DiL vai ERC, PNV, IU un Bildu). Savukārt PP nepieciešams vismaz divu partiju atbalsts kopā ar 13 mandātiem (piemēram, DiL un PNV). Galu galā mazās partijas izlemj, vai tiek veidota koalīcija PSOE-Podemos vai PP-Ciudadanos, lai tās varētu pieprasīt vairāk punktu, nekā viņiem pienākas par savām vietām.
• Tas ir viss? Joprojām ir viena iespēja: PSOE varētu izmēģināt visgrūtāko koalīciju ar Podemos un Ciudadanos. Lai to izdarītu, būtu jāpārspēj PP piedāvājums Ciudadanos. Ievērojot proporcijas, PSOE vajadzētu palikt ar 45 punktiem un atdot 35 punktus Podemos un 20 punktus Ciudadanos. Tomēr, ja jūs vēlaties pārliecināt Ciudadanos vismaz, jums būs jāpiešķir 24 punkti un līdz ar to Podemos jāpiešķir 31 punkts vai jāsaglabā 42 punkti. Pirmajā gadījumā Podemos varētu protestēt pret proporcionalitātes trūkumu, lai gan no PSOE ir atkarīga arī vienīgā koalīcija, ar kuru tā uzvarētu. Otrajā gadījumā PSOE būtu iztērējusi 58 punktus, lai pārliecinātu Podemos un Ciudadanos, un, pārsteigums, tā saglabātu tos pašus punktus, ko PP piedāvāja pirms kāda laika.

Vai jums šī spēle šķita sarežģīta? Nu, ja ņem vērā otro balsojumu, tad ir daudz sliktāk... Vispirms būtu jānoskaidro, cik maksā atturēšanās proporcionāli “jā”. Tad būtu jānosaka, kāda ir labākā iespējamā spēle katrai spēlei. Un visbeidzot mums būtu jāredz, kura ir uzvarošā koalīcija. Un pats smieklīgākais ir tas, ka šī koalīcija nevarēja izveidoties vai pat izveidoties un pēc tam izjukt.