игра на коалиции

Изборите од минатите 20-ти ни оставија нова ситуација во Шпанија.

• Нема партија со апсолутно мнозинство како што се случи во четири наврати (ПСОЕ во 1982 и 1986 година и ПП во 2000 и 2011 година).
• Не постои партија која може да постигне апсолутно мнозинство со договор со малцинските партии како што се случи во други прилики (УЦД во 1979 година, ПСОЕ во 1990, 1993, 2004 и 2008 година и ПП во 1996 година).
• Победникот и второпласираниот имаат помалку пратенички места од сите претходни избори.
• Третиот и четвртиот имаат повеќе пратенички места отколку на сите изминати избори.

Несомнено е дека ова сценарио е интересно од политички аспект, бидејќи партиите ќе треба да преговараат и за формирање влада и за одобрување закони. Сепак, во оваа статија ќе го анализираме ова сценарио од математичка гледна точка. Идејата е да се користи теоријата на игри, и конкретно кооперативните игри, за да се разбере преговарањето.

Коалиционата игра е прилично чудна игра: од една страна, играчите мора да се натпреваруваат меѓу себе како што се случува во сите игри, но, од друга страна, играчите мора да соработуваат едни со други за да победат. Најчестата од овие игри се нарекува голема коалиција и се состои од формирање мнозинска коалиција за да се постигне победа и да се распредели наградата меѓу играчите. Како ви звучи тоа?

Навраќајќи се на случајот при рака:

На првото гласање, претседателскиот кандидат мора да добие апсолутно мнозинство. Во сегашната ситуација, постојат неколку опции:

Во второто гласање, претседателскиот кандидат треба да добие повеќе гласови за отколку против, поради што во игра влегуваат воздржани. Во сегашната ситуација, постојат неколку опции:

Ајде да направиме неколку хипотези:

• Партиите треба да формираат коалиција која ќе ја добие инвестицијата на првото или второто гласање и ќе може да формира влада.
• Коалицијата што ќе стигне до владата ќе добие 100 поени (кои може да претставуваат позиции или мерки) и ќе ги распредели меѓу партиите што ја формирале.
• Партијата со најмногу гласови во коалицијата ќе го добие претседателството на владата и во замена ќе ги распредели бодовите меѓу другите партии во коалицијата.
• Бидејќи политиката се води од оската лево-десно, ние ќе ги исклучиме коалициите кои вклучуваат учество на партиите понатаму десно (ПП и ДиЛ) и партиите понатаму лево (Подемос, ЕРЦ, ИУ и Билду) . Сега можете да бидете сигурни.

Да го видиме случајот со првото гласање:

• ПП може да бара поддршка од ПСОЕ во замена за некакво влијание. Колку треба да му понудиш? Постојат неколку опции: 1) Имајќи предвид дека ПП има 123 места и има потреба од 53 места, ПП може да задржи 70 поени и може да понуди на ПСО 30 поени. 2) Имајќи предвид дека ПП има 123 места, а ПСОЕ има 90 места, ПП може да задржи 58 поени и може да понуди на ПСОЕ 42 поени. Како што ќе видиме во останатите коалиции, оваа втора опција е поверојатна.
• Дали PSOE треба да прифати некоја од овие понуди од ПП? Ако ги погледнеме бројките, јасно е дека не. ПСОЕ може да има поголемо влијание ако води коалиција отколку ако се приклучи на коалицијата ПП. Враќање на претходното расудување; Ако ПСОЕ (90 места) формира коалиција со Подемос (69 места) и други партии (17 места), може да се обиде да задржи 51 поен и да им понуди на своите партнери 49 поени (39 за Подемос и 10 на другите).
• Што може да направи ПП за да ја одземе иницијативата од ПСОЕ? Политиката е чудна игра каде што има идеолошки фактори и ПП не може да го даде својот најдобар одговор во игра: да му понуди на Подемос повеќе поени од ПСОЕ. Така, ПП (123 места) има опција да понуди коалиција на Сиудаданос (40 места) и другите партии (13 места), задржувајќи 70 поени и нудејќи 30 поени (23 на Сиудаданос и 8 на другите).
• Која од овие коалиции би победила? Не е лесно да се одлучи. Од една страна, на PSOE му е потребна поддршка од две до четири партии со вкупно 17 места (на пример, ERC и DiL или ERC, PNV, IU и Bildu). Од друга страна, на ПП и е потребна поддршка од најмалку две партии со вкупно 13 пратенички места (на пример, ДиЛ и ПНВ). На крајот, малите партии се тие кои одлучуваат дали ќе се формира коалицијата ПСОЕ-Подемос или коалицијата ПП-Сиудаданос, па тие можат да бараат повеќе поени отколку што им следуваат за нивните фотелји.
• Ова е се? Има уште една опција: ПСОЕ би можела да ја испроба најтешката коалиција со Подемос и Сиудаданос. За да го направите ова, ќе треба да ја надмине понудата на ПП до Сиудаданос. Следејќи ги пропорциите, ПСОЕ треба да остане со 45 поени и да му отстапи 35 поени на Подемос и 20 на Сиудаданос. Меѓутоа, ако сакате да ги убедите Сиудаданос барем ќе треба да им дадете 24 поени и, според тоа, да му дадете на Подемос 31 поен или да задржите 42 поени. Во првиот случај, Подемос би можел да протестира поради недостатокот на пропорционалност, иако единствената коалиција со која би победила зависи и од ПСОЕ. Во вториот случај, ПСОЕ ќе потрошеше 58 поени за да ги убеди Подемос и Сиудаданос и, изненадувачки, ќе ги задржи истите поени што ПП и ги понуди пред малку.

Дали ви падна оваа игра комплицирана? Па, ако го земеме предвид второто гласање е многу полошо... Прво би требало да дознаеме колку чини воздржувањето сразмерно на за. Тогаш би било неопходно да се одреди која е најдобрата можна игра за секоја игра. И конечно ќе требаше да видиме која е победничката коалиција. А најсмешното е што оваа коалиција не можеше да се формира, па дури и да се формира и потоа да се распадне.