jocul coalițiilor

Alegerile din 20D trecut ne-au lăsat cu o nouă situație în Spania.

• Nu există niciun partid cu majoritate absolută, așa cum sa întâmplat de patru ori (PSOE în 1982 și 1986 și PP în 2000 și 2011).
• Nu există niciun partid care să poată ajunge la majoritate absolută prin acord cu partidele minoritare, așa cum sa întâmplat cu alte ocazii (UCD în 1979, PSOE în 1990, 1993, 2004 și 2008 și PP în 1996).
• Câștigătorul și vicecampionatul au mai puține locuri decât la toate alegerile precedente.
• Al treilea și al patrulea au mai multe locuri decât la toate alegerile trecute.

Fără îndoială că acest scenariu este interesant din punct de vedere politic, întrucât părțile vor trebui să negocieze atât pentru formarea unui guvern, cât și pentru aprobarea legilor. Cu toate acestea, în acest articol vom analiza acest scenariu din punct de vedere matematic. Ideea este de a folosi teoria jocurilor, și în special jocurile cooperative, pentru a înțelege negocierea.

Un joc de coaliție este un joc destul de ciudat: pe de o parte, jucătorii trebuie să concureze între ei, așa cum se întâmplă în toate jocurile, dar, pe de altă parte, jucătorii trebuie să coopereze între ei pentru a câștiga. Cel mai comun dintre aceste jocuri se numește marea coaliție și constă în formarea unei coaliții majoritare pentru a obține victoria și a distribui premiul între jucători. Cum vi se pare?

Revenind la cazul de față:

La primul vot, candidatul la președinție trebuie să obțină majoritatea absolută. În situația actuală există câteva opțiuni:

La al doilea vot, candidatul la președinție trebuie să obțină mai multe voturi pentru decât voturi împotrivă, motiv pentru care intră în joc abținerile. În situația actuală, există destul de multe opțiuni:

Să facem câteva ipoteze:

• Partidele trebuie să formeze o coaliție care să câștige investitura la primul sau al doilea vot și poate forma un guvern.
• Coaliția care ajunge la guvern va obține 100 de puncte (care pot reprezenta poziții sau măsuri) și le va distribui între partidele care au format-o.
• Partidul cu cele mai multe voturi din coaliție va obține președinția guvernului și, în schimb, va distribui punctele între celelalte partide din coaliție.
• Întrucât politica este ghidată de axa stânga-dreapta, vom exclude coalițiile care implică participarea partidelor din dreapta (PP și DiL) și a partidelor din stânga (Podemos, ERC, IU și Bildu). . Acum poți fi liniștit.

Să vedem cazul primului vot:

• PP poate căuta sprijinul PSOE în schimbul unei anumite influențe. Cât ar trebui să-i oferi? Există mai multe opțiuni: 1) Având în vedere că PP are 123 de locuri și are nevoie de 53 de locuri, PP ar putea păstra 70 de puncte și ar putea oferi PSOE 30 de puncte. 2) Având în vedere că PP are 123 de locuri și PSOE are 90 de locuri, PP ar putea păstra 58 de puncte și ar putea oferi PSOE 42 de puncte. După cum vom vedea în restul coalițiilor, această a doua opțiune este mai probabilă.
• Ar trebui PSOE să accepte vreuna dintre aceste oferte de la PP? Dacă ne uităm la cifre, este clar că nu. PSOE poate avea mai multă influență dacă conduce o coaliție decât dacă se alătură coaliției PP. Revenind la raționamentul anterior; Dacă PSOE (90 de locuri) formează o coaliție cu Podemos (69 de locuri) și alte partide (17 locuri), ar putea încerca să păstreze 51 de puncte și să ofere partenerilor săi 49 de puncte (39 Podemos și 10 celorlalți).
• Ce poate face PP pentru a smulge inițiativa de la PSOE? Politica este un joc ciudat în care există factori ideologici și PP nu poate pune cel mai bun răspuns în joc: să ofere Podemos mai multe puncte decât PSOE. Deci PP (123 de locuri) are opțiunea de a oferi o coaliție Ciudadanos (40 de locuri) și altor partide (13 locuri), păstrând 70 de puncte și oferind 30 de puncte (23 Ciudadanos și 8 celorlalți).
• Care dintre aceste coaliții ar câștiga? Nu este ușor să decizi. Pe de o parte, PSOE are nevoie de sprijinul a două până la patru partide care însumează 17 locuri (de exemplu, ERC și DiL sau ERC, PNV, IU și Bildu). Pe de altă parte, PP are nevoie de sprijinul a cel puțin două partide care însumează 13 mandate (de exemplu, DiL și PNV). În cele din urmă, partidele mici sunt cele care decid dacă se formează coaliția PSOE- Podemos sau coaliția PP-Ciudadanos, astfel încât să poată cere mai multe puncte decât au dreptul pentru locurile lor.
• Asta este tot? Mai există o variantă: PSOE ar putea încerca cea mai dificilă coaliție cu Podemos și Ciudadanos. Pentru a face acest lucru, ar trebui să depășească oferta PP către Ciudadanos. Urmând proporțiile, PSOE ar trebui să rămână cu 45 de puncte și să cedeze 35 de puncte la Podemos și 20 la Ciudadanos. Totuși, dacă vrei să-l convingi pe Ciudadanos cel puțin, ar trebui să îi dai 24 de puncte și, prin urmare, să îi dai lui Podemos 31 de puncte sau să păstrezi 42 de puncte. În primul caz, Podemos ar putea protesta împotriva lipsei de proporționalitate, deși singura coaliție cu care ar câștiga depinde și de PSOE. În cel de-al doilea caz, PSOE ar fi cheltuit 58 de puncte pentru a convinge Podemos și Ciudadanos și, surprinzător, ar fi păstrat aceleași puncte pe care le-a oferit PP cu ceva timp în urmă.

Ți s-a părut complicat acest joc? Ei bine, dacă luăm în calcul al doilea vot este mult mai rău... Mai întâi ar trebui să aflăm cât costă o abținere proporțional cu un da. Apoi ar trebui să determinați care este cel mai bun joc posibil pentru fiecare joc. Și în sfârșit ar trebui să vedem care este coaliția câștigătoare. Iar cel mai amuzant lucru este că această coaliție nu s-a putut forma sau chiar să se formeze și apoi să se despartă.