Избирательные системы: отражают ли выборы предпочтения людей?

Прежде всего, прошу вас не пугаться, увидев заголовок, и рекомендую продолжить чтение статьи.

Представим себе город сто жителей , в которой четыре игры баллотироваться на муниципальные выборы: синий, Красный, Фиолетовый y Апельсин. У каждого из ста жителей есть определенные предпочтения, которые состоят из упорядоченного списка четырех сторон. Например, предпочтения одного соседа могут быть «Синий, красный, оранжевый, фиолетовый», а предпочтения другого — «Фиолетовый, красный, оранжевый и синий».

Вот суммирую предпочтения жителей этого любопытного городка:

40 человека: синий > Красный > Фиолетовый > Апельсин

30 человека: Фиолетовый > Апельсин > Красный > синий

20 человека: Красный > Фиолетовый > Апельсин > синий

8 человека: Апельсин > синий > Красный > Фиолетовый

2 человека: Апельсин > Фиолетовый > синий > Красный

Далее мы собираемся протестировать различные системы голосования, которые преобразуют эти предпочтения населения в результаты выборов.

система множественного числа: В этой системе каждый человек голосует за партию, и победителем становится партия, набравшая наибольшее количество голосов. Что вам кажется знакомым? Это потому, что это совпадает с механикой большинства выборов в мире.

В системе множественного числа победителем будет партия. синий с 40% голосов. Вы думаете, это справедливо? На первый взгляд так кажется. За синие проголосовали 40%, а за их фиолетовых, красных и оранжевых соперников проголосовали соответственно 30%, 20% и 10%. Однако все меняется с появлением других предпочтений. Партия «Синие» вызывает большое неприятие: 8% считают ее вторым вариантом, 2% считают ее третьим вариантом, а половина населения хочет видеть ее очень далеко. Таким образом, пурпурные, красные и оранжевые цвета имеют больше поддержки в качестве второго или третьего варианта, чем синий. Так что синие должны перестать жаловаться на «пакты проигравших» и постараться вызвать меньше неприятия среди населения.

Система множественного числа с исключением: Эта система состоит из применения множественной системы в несколько раундов, исключая наименее проголосовавших до тех пор, пока не останется только победитель. Это можно сделать путем повторения голосов или, проще говоря, голосования по списку партий.

В нашем примере в первом туре партия Синих победит с 40%, а партия Оранжевых вылетит, разделив свои 10% между Синей партией (8 очков) и Фиолетовой партией (2 очка). Во втором туре синие снова выиграют с 48%, а красные вылетят, передав свои 20% фиолетовым. В третьем и последнем туре матч Фиолетовый победит «Синюю» партию врасплох с 52% против 48%. Эта система может показаться странной, но она компенсирует некоторые недостатки предыдущей и учитывает предпочтения всего населения. Наверняка какой-нибудь забавный человек напоминает мне знаменитую ассамблею CUP, на которой два предложения, вышедшие в финальный раунд, разделили 1515 голосов. Как мы увидим, это не единственный вариант…

Правило Борды: Почему нам приходится делать несколько раундов, чтобы учесть все предпочтения населения? Правило Борды предполагает голосование по списку партий и присвоение 0 баллов последней, 1 — предпоследней, 2 — предпоследней и последовательно до n-1 первой.

В нашем примере у нас будут следующие учетные записи:

синий: (1-й) 3*40 + (2-й) 2*8 + (3-й) 1 * 2 = 138

Фиолетовый: (1-й) 3*30 + (2-й) 2*22 + (3-й) 1 * 40 = 174

Красный: (1-й) 3*20 + (2-й) 2*40 + (3-й) 1 * 38 = 178

Апельсин: (1-й) 3*10 + (2-й) 2*30 + (3-й) 1 * 20 = 110

Сюрприз! Ни синий, ни фиолетовый. Он выиграл матч Красный. Что случилось? Раньше исключения приводили к перераспределению голосов, что приносило пользу фиолетовым, а теперь красные воспользовались своим превосходством на втором и третьем местах, чтобы компенсировать свою неполноценность на первых местах. Я предлагаю упражнение: что бы произошло, если бы оценки за 1, 2 и 3 места были не 3, 2 и 1, а 4, 2 и 1? На этом этапе нам следует начать думать, что системы голосования не так безобидны, как кажутся.

Последовательное исключение с приказом: Наконец, в этой системе выбирается порядок, и спички располагаются парами друг напротив друга. Как вы вскоре увидите, это лучший пример того, что «тот, кто создает закон, обманывает».

Заказ: Фиолетовый, Красный, синий, Апельсин.

Фиолетовый 32 - Красный 68 / Победитель: Красный.

Красный 50 - синий 50 / Даже здесь мы не свободны от рисует.

Допустим, мы выбираем Синий, потому что он нравится большему количеству людей...

синий 40 - Апельсин 60 / Победитель: Апельсин

Что произойдет, если мы выберем Рэда, потому что его отвергает меньше людей?

Красный 60 - Апельсин 40 / Победитель: Красный

Простое разрешение ничьей по тому или иному критерию определяет победителя!

Что произойдет, если мы изменим порядок, в котором стороны смотрят друг на друга? Три четверти того же самого. Если хотите, можете попробовать дома с синим, красным, фиолетовым, оранжевым.

Каков вывод? Что нужно быть осторожным. Системы голосования несовершенны. Каждая сторона будет заинтересована в том, что ей выгодно. Это нужно подумать, прежде чем поверить. Что «пакты проигравших» могут лучше отражать волю народа, чем «правительство силы, получившей наибольшее количество голосов». Что даже система, учитывающая полные предпочтения, может привести к тому, что правительство будет отвергнуто большинством населения.

Продолжение следует... (Если вы меня не линчеваете в комментариях... Мы знаем друг друга!)