igra koalicij

Volitve zadnjih 20D so nam prinesle novo situacijo v Španiji.

• Stranke z absolutno večino ni, kar se je zgodilo štirikrat (PSOE leta 1982 in 1986 ter PP leta 2000 in 2011).
• Ni stranke, ki bi lahko dosegla absolutno večino z dogovorom z manjšinskimi strankami, kot se je to zgodilo ob drugih priložnostih (UCD leta 1979, PSOE leta 1990, 1993, 2004 in 2008 ter PP leta 1996).
• Zmagovalec in drugouvrščeni imata manj sedežev kot na vseh prejšnjih volitvah.
• Tretji in četrti imata več sedežev kot na vseh preteklih volitvah.

Nedvomno je ta scenarij zanimiv s političnega vidika, saj se bodo stranke morale pogajati tako za sestavo vlade kot za sprejemanje zakonov. Vendar bomo v tem članku ta scenarij analizirali z matematičnega vidika. Ideja je uporabiti teorijo iger in posebej kooperativne igre za razumevanje pogajanj.

Koalicijska igra je precej svojevrstna igra: po eni strani morajo igralci tekmovati med seboj, kot se dogaja v vseh igrah, po drugi strani pa morajo igralci med seboj sodelovati, da zmagajo. Najpogostejša od teh iger se imenuje velika koalicija in je sestavljena iz oblikovanja večinske koalicije za zmago in razdelitev nagrade med igralce. Kako se ti zdi?

Če se vrnem k obravnavanemu primeru:

Pri prvem glasovanju mora predsedniški kandidat dobiti absolutno večino. V trenutni situaciji je nekaj možnosti:

Pri drugem glasovanju mora predsedniški kandidat zbrati več glasov za kot glasov proti, zato pridejo v poštev vzdržani glasovi. V trenutni situaciji obstaja kar nekaj možnosti:

Postavimo nekaj hipotez:

• Stranke morajo sestaviti koalicijo, ki zmaga na prvem ali drugem glasovanju in lahko sestavi vlado.
• Koalicija, ki bo sestavila vlado, bo pridobila 100 točk (ki lahko predstavljajo stališča ali ukrepe) in jih razdelila med stranke, ki so jo sestavljale.
• Stranka, ki bo v koaliciji zbrala največ glasov, bo dobila predsednika vlade in v zameno razdelila točke med ostale stranke v koaliciji.
• Ker politiko vodi os levo-desno, bomo izključili koalicije, ki vključujejo sodelovanje strank bolj desno (PP in DiL) in strank bolj levo (Podemos, ERC, IU in Bildu). . Zdaj ste lahko prepričani.

Poglejmo primer prvega glasovanja:

• PP lahko zaprosi za podporo PSOE v zameno za nekaj vpliva. Koliko bi mu morali ponuditi? Možnosti je več: 1) Glede na to, da ima PP 123 sedežev in potrebuje 53 sedežev, bi PP lahko obdržala 70 točk, PSOE pa bi lahko ponudila 30 točk. 2) Glede na to, da ima PP 123 sedežev, PSOE pa 90 sedežev, bi lahko PP obdržala 58 točk, PSOE pa 42 točk. Kot bomo videli v preostalih koalicijah, je bolj verjetna ta druga možnost.
• Ali naj PSOE sprejme katero od teh ponudb PP? Če pogledamo številke, je jasno, da ne. PSOE ima lahko večji vpliv, če vodi koalicijo, kot če se pridruži koaliciji PP. Če se vrnem k prejšnjemu razmišljanju; Če bo PSOE (90 sedežev) sestavila koalicijo s Podemosom (69 sedežev) in drugimi strankami (17 sedežev), bi lahko skušala obdržati 51 točk, partnerjem pa ponuditi 49 točk (39 Podemosu in 10 ostalim).
• Kaj lahko PP naredi, da PSOE prevzame pobudo? Politika je svojevrstna igra, kjer so prisotni ideološki dejavniki in PP ne more uporabiti svojega najboljšega odgovora: Podemosu ponuditi več točk kot PSOE. Tako ima PP (123 sedežev) možnost ponuditi koalicijo Ciudadanosu (40 sedežev) in drugim strankam (13 sedežev), pri čemer obdrži 70 točk in ponudi 30 točk (23 Ciudadanosu in 8 ostalim).
• Katera od teh koalicij bi zmagala? Ni se lahko odločiti. Po eni strani PSOE potrebuje podporo dveh do štirih strank s skupno 17 sedeži (na primer ERC in DiL ali ERC, PNV, IU in Bildu). Po drugi strani pa PP potrebuje podporo vsaj dveh strank s skupno 13 sedeži (na primer DiL in PNV). Na koncu so majhne stranke tiste, ki odločajo o oblikovanju koalicije PSOE-Podemos ali koalicije PP-Ciudadanos, tako da lahko za svoj sedež zahtevajo več točk, kot jim pripada.
• To je vse? Še vedno obstaja ena možnost: PSOE bi lahko poskusila najtežjo koalicijo s Podemosom in Ciudadanosom. Da bi to naredil, bi moral preseči ponudbo PP Ciudadanosu. Po sorazmerju bi moral PSOE ostati pri 45 točkah in odstopiti 35 točk Podemosu in 20 Ciudadanosu. Če pa želite prepričati vsaj Ciudadanos, bi jim morali dati 24 točk in torej dati Podemosu 31 točk ali obdržati 42 točk. V prvem primeru bi Podemos lahko protestiral zaradi nesorazmernosti, čeprav je edina koalicija, s katero bi zmagal, odvisna tudi od PSOE. V drugem primeru bi PSOE porabil 58 točk, da bi prepričal Podemos in Ciudadanos, in presenetljivo ohranil iste točke, ki mu jih je pred časom ponudil PP.

Se vam je zdela ta igra zapletena? No, če upoštevamo drugo glasovanje, je veliko slabše ... Najprej bi morali ugotoviti, koliko stane vzdržan glas v razmerju z da. Potem bi morali določiti, kaj je najboljša možna igra za vsako igro. In na koncu bi morali videti, katera je zmagovalna koalicija. In kar je najbolj smešno, ta koalicija ni mogla nastati ali celo nastati in potem razbiti.