Thống kê cho Người giả (II): Nội soi siêu âm so với 20-D

bạn sẽ nhớ điều đó trong bài viết trước "lỗi" của một cuộc khảo sát đã được xác định, nó được dạy cách tính độ lệch chuẩn tương ứng và cuối cùng, nó được giải thích cách sử dụng những dữ liệu này để thiết lập độ tin cậy của người thăm dò ý kiến, so sánh dự đoán của nó với thực tế khắc nghiệt.

Tuy nhiên, phương pháp "thô thiển" đó có một vấn đề nghiêm trọng khiến nó gần như không thể áp dụng được (ít nhất là đối với các tướng lĩnh Tây Ban Nha): nó chỉ có ý nghĩa nếu cuộc thăm dò "đáng ngờ" diễn ra rất gần với cuộc bầu cử: nếu chúng ta đang nói về hai hoặc ba tuần nữa, như thường lệ, luôn có thể khẳng định rằng…

“Vào thời điểm đó, rất nhiều phiếu bầu di chuyển, và do đó, điều hợp lý là người thăm dò đã sai hoàn toàn. Không có lý do gì để nhìn thấy ma."

Thật vậy, cuộc bỏ phiếu đang thay đổi: rõ ràng là kỳ vọng bầu cử của một đảng có thể thay đổi rất nhiều trong những tuần cuối cùng của chiến dịch. Nhưng… nhiêu đó? Tập trung vào Metroscopia luôn gây tranh cãi, liệu những lỗi dự báo thảm khốc của nó một tháng trước ngày 20-D chỉ đơn giản là kết quả của sự thay đổi lớn trong cảm tính của cử tri? Sự trỗi dậy của Podemos (3.6 điểm) và TRÊN TẤT CẢ, thảm họa của C's (8.7 điểm), trong vòng chưa đầy một tháng mà người thăm dò ý kiến ​​này cho chúng ta thấy, chúng có hợp lý về mặt thống kê không?

Phương pháp

Rõ ràng, câu trả lời sẽ phụ thuộc vào mức độ biến động trung bình hàng tháng của bữa tiệc đó. Nếu một bên có lẽ vẫn ổn định ở mức 20% trong cả năm, thì sẽ rất khó để biện minh cho việc giảm "đột ngột" 10 điểm. Vì vậy, điều đầu tiên chúng ta cần là một cái gì đó để so sánh với. Và không chỉ cho một trò chơi cụ thể, mà cho toàn bộ.

Và để làm được điều này, còn gì tốt hơn việc lấy dữ liệu từ chính Metroscopia trong suốt năm 2015 và thiết lập sự thay đổi trung bình hàng tháng về ý định bỏ phiếu?

Ví dụ: Podemos có ý định bỏ phiếu vào tháng 28,2 là 27.7 và vào tháng 27,7, nó giảm xuống còn 28,2, vì vậy tỷ lệ biến động trong khoảng thời gian đó đối với Podemos là (1-0,5)/21,5=-18,1 Điểm/tháng. Nói cách khác, nó mất ý định bỏ phiếu với tỷ lệ nửa điểm mỗi tháng. Mặt khác, và để so sánh, trong hai tuần giữa hai cuộc khảo sát được công bố vào tháng 18,1, Podemos đã tăng từ 21,5 lên 0.5, do đó tỷ lệ biến thiên khi đó là (6.8-XNUMX)/ XNUMX=-XNUMX điểm/tháng (I không biết sự kiện huyền bí nào biện minh cho sự sụt giảm này).

Vậy thì, vấn đề chúng ta gặp phải là thống nhất tất cả các biến thể hàng tháng này: “sumar” kết quả của Podemos, C's, PSOE, PP… để có được giá trị trung bình có thể so sánh với những gì đã xảy ra vào ngày 20-D. Và tôi nói "sumarlas”, trong dấu ngoặc kép, bởi vì rõ ràng là chúng tôi không thể làm điều đó: kết quả sẽ bằng không (một số thắng, những người khác thua). May mắn thay, để tính toán "toàn cầu" đó, có ít nhất hai phương pháp khác nhau.

1) Cổ điển: sumar các giá trị tuyệt đối của biến thể hàng tháng của mỗi bên

2) Thêm một chút "kỳ lạ": áp dụng Pythagoras.

Dạng đầu tiên được gọi là "khoảng cách Manhattan", dạng thứ hai là "khoảng cách Euclide". Thật thú vị khi biết rằng cả hai phương pháp, mặc dù chúng có thể cho kết quả rất khác nhau về mặt số học, nhưng đều có ý nghĩa thống kê về tương đương: thứ hai nhạy cảm hơn với những thay đổi đột ngột trong một trò chơi. Trong trường hợp này, và để làm rõ rằng không có cái bẫy hay bìa cứng nào, việc tính toán đã được thực hiện bằng CẢ HAI phương pháp.

kết quả

Chà, khi tất cả dữ liệu được nhập vào một bảng Excel, sẽ thu được kết quả như sau:

-Sự thay đổi trung bình trong ý định bỏ phiếu tổng thể cho các cuộc thăm dò Metroscopia là (theo Manhattan) 8,55 điểm/tháng. Độ lệch chuẩn là 4.76 điểm/tháng

-Sự thay đổi trung bình trong ý định bỏ phiếu trên toàn cầu cho các cuộc thăm dò Metroscopia là (Euclidean) 4,51 điểm/tháng. Độ lệch chuẩn là 2,5 điểm/tháng

Kết luận

Hãy tập trung vào phương pháp Manhattan, phương pháp này trực quan hơn:

Nó chỉ ra rằng nếu chúng ta so sánh kết quả toàn cầu của 20-D với kết quả của cuộc khảo sát trước bầu cử do Metroscopia công bố vào cuối tháng XNUMX, thì chúng ta có được kết quả đó chỉ sau một tháng và giả sử điều đó là đúng, các biến thể tích lũy của tất cả các bên (đặc biệt là C's và Podemos) cho... bạn đang ngồi

 28,5 điểm/tháng!!!.

Nói cách khác, nếu những gì được công bố là đúng, thì trong 23-25 ​​ngày trôi qua kể từ khi dữ liệu từ cuộc khảo sát nói trên được thu thập cho đến cuộc bầu cử, tốc độ mà ý định bỏ phiếu đã thay đổi GẤP XNUMX LẦN bình thường. Trên thực tế, chỉ riêng biến thể của C, với mức giảm 11 điểm/tháng, đã bị loại khỏi bảng xếp hạng.

Chà, chỉ còn cách xem sự bất thường này ở mức độ nào. Và đối với điều đó, chúng tôi áp dụng chính xác các tiêu chí tương tự được giải thích trong bài viết trước. Cụ thể, độ lệch so với mức trung bình là một con số khổng lồ gấp 4,2 lần độ lệch chuẩn, và điều đó có nghĩa là…

Xác suất mà lỗi trong cuộc khảo sát Metroscopia ngày 29/11/15 là kết quả của những thay đổi thực sự trong ý định bỏ phiếu trong chiến dịch là: 0.0027%. Đó là, một trong 37000.

Nếu chúng ta lặp lại các tính toán cho phương pháp Euclide, chúng ta sẽ nhận được một kết quả gần như giống hệt nhau: xác suất hóa ra là 0.0022%. Đó là, một giữa 45000: hoàn toàn phù hợp với điều trên.

Đúng là một chiến dịch bầu cử không phải là giai đoạn "bình thường" và người ta cho rằng cuộc bỏ phiếu có xu hướng thay đổi đột ngột và "lo lắng" hơn (mặc dù có những nghiên cứu xã hội học phủ nhận điều này, nói rằng ảnh hưởng của chiến dịch trong cử tri là gần như con số không). Nhưng, đủ để mâu thuẫn với những con số mạnh mẽ? Tôi để mọi người tự rút ra kết luận.

-

Lưu ý: khi thực hiện các tính toán, cuộc khảo sát trước bầu cử Metroscopia cuối cùng đã bị loại bỏ vì nó cho thấy các biến thể quá đột ngột và kịp thời (hãy ngoại giao) so với cuộc khảo sát trước đó. Tuy nhiên, nếu nó được bao gồm, thì xác suất xấp xỉ là 1 trên 200.

Một bài báo của Victorino Garcia.