過去 20 天的選舉給我們留下了西班牙的新局面。
- 沒有任何一方擁有絕對多數,這曾發生過四次(1982 年和 1986 年的 PSOE 以及 2000 年和 2011 年的 PP)。
- 沒有任何一方可以像在其他場合(1979 年的 UCD,1990、1993、2004 和 2008 年的 PSOE,以及 1996 年的 PP)那樣,通過與少數黨達成一致而達到絕對多數。
- 獲勝者和亞軍的席位比以往所有選舉都少。
- 第三和第四屆的席位比過去所有選舉的席位都多。
毫無疑問,從政治角度來看,這種情況很有趣,因為各方將不得不就組建政府和通過法律進行談判。 但是,在本文中,我們將從數學的角度分析這種情況。 這個想法是使用博弈論,特別是合作博弈來理解談判。
聯盟遊戲是一種非常奇特的遊戲:一方面,玩家必須像所有遊戲一樣相互競爭,但另一方面,玩家必須相互合作才能獲勝。 這些遊戲中最常見的稱為大聯盟,包括形成多數聯盟以取得勝利並在玩家之間分配獎品。 它聽起來像什麼?
回到手頭的案例:
在第一次投票中,總統候選人必須獲得絕對多數票。 在目前的情況下,有幾個選擇:
在第二次投票中,總統候選人必須獲得比反對票更多的讚成票,因此棄權票發揮作用。 在當前情況下,有很多選擇:
讓我們做一些假設:
- 各方必須組成一個聯盟,在第一輪或第二輪投票中贏得授權,才能組建政府。
- 到達政府的聯盟將獲得 100 點(可以代表立場或措施)並將其分配給組成它的各方。
- 聯盟中得票最多的政黨將獲得政府的總統職位,作為交換,聯盟中的其他政黨將分配積分。
- 由於政治以左右軸為導向,我們將排除涉及最右翼政黨(PP 和 DiL)和最左翼政黨(Podemos、ERC、IU 和 Bildu)參與的聯盟. 你現在可以冷靜了。
讓我們看看第一次投票的情況:
- PP可以尋求PSOE的支持以換取一些影響力。 你應該提供多少? 有幾種選擇: 1) 考慮到 PP 有 123 個席位,需要 53 個席位,PP 可以保留 70 分,可以給 PSOE 30 分。 2) 考慮到 PP 有 123 個席位,PSOE 有 90 個席位,PP 可以保留 58 分,可以給 PSOE 42 分。 正如我們將在其他聯盟中看到的那樣,第二種選擇更有可能。
- PSOE 是否應該接受來自 PP 的任何這些提議? 如果我們看一下數字,很明顯不是。 與加入 PP 聯盟相比,PSOE 領導聯盟可以產生更大的影響力。 回到之前的推理; 如果 PSOE(90 個席位)與 PSOE(69 個席位)和其他黨派(17 個席位)組成聯盟,它可以嘗試保持 51 個點並為其合作夥伴提供 49 個點(Podemos 39 個,其他 10 個)。
- PP 可以做些什麼來從 PSOE 手中奪取主動權? 政治是一種特殊的遊戲,其中存在意識形態因素,PP 無法做出最佳反應:為 PODEMOS 提供比 PSOE 更多的分數。 因此,PP(123 個席位)可以選擇向 Ciudadanos(40 個席位)和其他政黨(13 個席位)提供聯盟,保留 70 分並提供 30 分(Ciudadanos 23 分,其他政黨 8 分)。
- 這些聯盟中的哪一個會取得勝利? 這並不容易決定。 一方面,PSOE 需要兩到四個政黨的支持,共有 17 個席位(例如,ERC 和 DiL 或 ERC、PNV、IU 和 Bildu)。 另一方面,PP需要至少兩個擁有13個席位的政黨(例如DiL和PNV)的支持。 最後,由小黨決定是組建 PSOE-Podemos 聯盟還是 PP-Ciudadanos 聯盟,因此他們可以要求比他們有權獲得的席位更多的分數。
- 這就是全部? 還有一個選擇:PSOE 可以嘗試與 Podemos 和 Ciudadanos 建立最困難的聯盟。 為此,它必須超過 PP 對 Ciudadanos 的報價。 按照比例,PSOE 應保留 45 分,將 35 分讓給 Podemos,將 20 分讓給 Ciudadanos。 然而,如果他想說服 Ciudadanos,他必須至少給他們 24 分,因此,給 Podemos 31 分或保留 42 分。 在第一種情況下,Podemos 可以抗議缺乏相稱性,儘管唯一能贏得勝利的聯盟也取決於 PSOE。 在第二種情況下,PSOE 將花費 58 分來說服 Podemos 和 Ciudadanos,令人驚訝的是,它會保留 PP 剛才提供的相同分數。
這個遊戲對你來說是不是很複雜? 好吧,如果我們考慮到第二次投票,情況會更糟……首先,我們必須找出棄權與讚成的比例。 然後有必要確定每場比賽的最佳玩法是什麼。 最後,有必要看看哪個是獲勝的聯盟。 最有趣的是,這個聯盟可能不會形成,甚至可能形成然後破裂。
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