選舉制度：選舉反映了人們的偏好嗎？

首先，我請你看到標題時不要害怕，我建議你繼續閱讀這篇文章。

讓我們想像一個小鎮 一百個居民 在這 四方 參加市政選舉： 藍色, 羅霍, 紫色 y 橙。一百名居民中的每一個都有一定的 喜好，由四個方有序的列表組成。例如，一個鄰居的偏好可能是“藍色、紅色、橙色、紫色”，另一個鄰居的偏好可能是“紫色、紅色、橙色和藍色”。

在這裡，我總結了這個好奇小鎮居民的偏好：

40個人： 藍色 > 羅霍 > 紫色 > 橙

30個人： 紫色 > 橙 > 羅霍 > 藍色

20個人： 羅霍 > 紫色 > 橙 > 藍色

8個人： 橙 > 藍色 > 羅霍 > 紫色

2個人： 橙 > 紫色 > 藍色 > 羅霍

接下來我們將測試不同的投票系統，將這些人口偏好轉化為選舉結果。

複數系統：在這個系統中，每個人投票給一個政黨，獲勝者是得票最多的政黨。什麼聽起來很熟悉？這是因為它與世界上大多數選舉的機制一致。

在複數制度中，獲勝者將是一方 藍色 並獲得 40% 的選票。你認為這公平嗎？乍看之下似乎是這樣。藍色的得票率為 40%，而紫色、紅色和橙色競爭對手的得票率分別為 30%、20% 和 10%。然而，事情會隨著其他偏好而改變。藍黨引起了極大的排斥：8％的人將其視為第二選擇，2％的人將其視為第三選擇，一半的人希望將其看得很遠。因此，與藍色相比，紫色、紅色和橙色作為第二或第三種選擇更受支持。因此，藍黨應該停止抱怨“失敗者協議”，並努力減少民眾的拒絕。

帶消除的複數系統：該系統包括在幾輪中應用複數系統，淘汰得票最少的，直到只剩下獲勝者。這可以透過重複投票或更簡單地對政黨名單進行投票來完成。

在我們的例子中，在第一輪中，藍方將以 40% 獲勝，橙方將被淘汰，藍方（10 分）和紫方（8 分）分配 2%。第二輪，藍隊以48%的勝率再次獲勝，紅隊將被淘汰，將20%的勝率轉移給紫隊。在第三輪也是最後一輪比賽中， 紫色 將以52%對48%出人意料地擊敗藍黨。這一制度看似奇怪，但它彌補了前一個制度的某些缺陷，並考慮了全體民眾的偏好。當然，某個有趣的人讓我想起了著名的 CUP 大會，其中進入最後一輪的兩項提案以 1515 票打成平手。正如我們將看到的，這不是唯一的選擇...

博爾達法則：為什麼我們必須進行幾輪才能考慮到所有人群的偏好？博爾達規則建議對政黨名單進行投票，最後一個為 0 分，倒數第二個為 1 分，倒數第二個為 2 分，第一個政黨依次為 n-1 分。

在我們的範例中，我們將擁有以下帳戶：

藍色：（第1）3 * 40 +（第2）2 * 8 +（第3）1 * 2 = 138

紫色：（第1）3 * 30 +（第2）2 * 22 +（第3）1 * 40 = 174

羅霍：（第1）3 * 20 +（第2）2 * 40 +（第3）1 * 38 = 178

橙：（第1）3 * 10 +（第2）2 * 30 +（第3）1 * 20 = 110

驚喜！既不是藍色也不是紫色。他贏得了比賽 羅霍。發生了什麼事？之前，淘汰造成的選票轉移有利於紫色隊，現在紅色隊則利用第二名和第三名的優勢來彌補第一名的劣勢。我提出一個練習：如果第一、第二和第三的分數不是 1、2 和 3，而是 3、2 和 1，會發生什麼事？現在我們應該開始認為投票系統並不像看起來那麼無害。

按順序逐次消除：最後，在這個系統中選擇一個順序，比賽雙方成對進行。正如你將看到的，這是“誰制定法律，誰就作弊”的最佳例子。

順序： 紫色, 羅霍, 藍色, 橙.

紫色 32 - 羅霍 68 / 獲勝者： 羅霍.

羅霍 50 - 藍色 50/即使在這裡，我們也沒有擺脫 領帶.

假設我們選擇藍色，因為它是更多人的最愛...

藍色 40 - 橙 60 / 獲勝者： 橙

如果我們選擇紅色，因為他被更少的人拒絕，會發生什麼事？

羅霍 60 - 橙 40 / 獲勝者： 羅霍

只需解決一個標準或另一個標準的平局就可以改變獲勝者！

如果我們改變雙方面對面的順序會發生什麼事？四分之三都一樣。如果你願意，你可以在家裡嘗試藍色、紅色、紫色、橙色。

結論是什麼？ 你必須要小心。投票系統並不完美。各方都會對其有利的事情感興趣。在相信之前你必須先思考。 「失敗者協議」比「投票最多勢力的政府」更能代表人民的意願。即使是考慮到完全偏好的製度也可能導致政府遭到大多數民眾的拒絕。

未完待續...（如果你不在評論中私刑我...我們互相認識！）