Antes que nada, os pido que no os asustéis al ver el título y os recomiendo que sigáis leyendo el artículo.

Imaginemos un pueblo de cien habitantes en el que cuatro partidos se presentan a las elecciones municipales: Azul, Rojo, Morado y Naranja. Cada uno de los cien habitantes tiene unas ciertas preferencias, que consisten en una lista ordenada de los cuatro partidos. Por ejemplo, las preferencias de un vecino podrían ser “Azul, Rojo, Naranja, Morado” y las preferencias de otro pueden ser “Morado, Rojo, Naranja y Azul”.

Aquí os resumo las preferencias de los habitantes de este curioso pueblo:

40 personas: Azul > Rojo > Morado > Naranja

30 personas: Morado > Naranja > Rojo > Azul

20 personas: Rojo > Morado > Naranja > Azul

8 personas: Naranja > Azul > Rojo > Morado

2 personas: Naranja > Morado > Azul > Rojo

A continuación vamos a probar diferentes sistemas de votación que traduzcan estas preferencias de la población en resultados de unas elecciones.

Sistema plural: En este sistema cada persona vota a un partido y el ganador es el partido más votado. ¿A que os suena familiar? Esto es porque coincide con la mecánica de la mayoría de las elecciones en el mundo.

En el sistema plural el ganador sería el partido Azul con el 40% de los votos. ¿Creéis que esto es justo? A simple vista parece que sí. Los azules son votados por el 40%, mientras que sus rivales morados, rojos y naranjas son votados respectivamente por el 30%, 20% y 10%. Sin embargo, la cosa cambia con las otras preferencias. El partido Azul suscita un gran rechazo: el 8% lo toma como segunda opción, el 2% lo toma como tercera opción y la mitad de la población lo quiere ver muy lejos. Por lo que los morados, rojos y naranjas tienen más apoyo como segunda o tercera opción que los azules. Así que los azules deberían dejar de quejarse de “pactos de perdedores” y tratar de causar menos rechazo entre la población.

Sistema plural con eliminación: Este sistema consiste en aplicar el sistema plural en varias rondas, eliminando el menos votado, hasta que sólo queda el ganador. Esto se puede llevar a cabo repitiendo las votaciones o, más sencillo, votando una lista de partidos.

En nuestro ejemplo, en la primera ronda ganaría el partido Azul con un 40% y se eliminaría el partido Naranja, repartiéndose su 10% entre el partido Azul (8 puntos) y el partido Morado (2 puntos). En la segunda ronda, volverían a ganar los azules con un 48% y se eliminarían los rojos, traspasándose su 20% a los morados. En la tercera y última ronda, el partido Morado vencería por sorpresa al partido Azul con un 52% frente a un 48%. Este sistema puede resultar extraño, pero compensa ciertos fallos del anterior y tiene en cuenta las preferencias de toda la población. Seguro que algún gracioso me recuerda la famosa asamblea de la CUP en la que las dos propuestas que llegaron a la ronda final empataron a 1515 votos. Como vamos a ver, esta no es la única opción…

Regla de Borda: ¿Por qué hay que hacer varias rondas para tener en cuenta todas las preferencias de la población? La regla de Borda propone votar una lista de partidos y asignar 0 puntos al último, 1 al penúltimo, 2 al antepenúltimo y sucesivamente hasta n-1 al primero.

En nuestro ejemplo tendríamos las siguientes cuentas:

Azul: (1º) 3 * 40 + (2º) 2 * 8 + (3º) 1 * 2 = 138

Morado: (1º) 3 * 30 + (2º) 2 * 22 + (3º) 1 * 40 = 174

Rojo: (1º) 3 * 20 + (2º) 2 * 40 + (3º) 1 * 38 = 178

Naranja: (1º) 3 * 10 + (2º) 2 * 30 + (3º) 1 * 20 = 110

¡Sorpresa! Ni azules ni morados. Ha ganado el partido Rojo. ¿Qué ha pasado? Antes las eliminaciones crearon trasvases de voto que beneficiaron a los morados y ahora los rojos han aprovechado su superioridad en segundos y terceros puestos para compensar su inferioridad en primeros puestos. Os propongo un ejercicio: ¿Qué ocurriría si las puntuaciones de 1º, 2º y 3º no fueran 3, 2 y 1 sino 4, 2 y 1? A estas alturas deberíamos empezar a pensar que los sistemas de votación no son tan inofensivos como parecen.

Eliminación sucesiva con orden: Por último, en este sistema se escoge un orden y se van enfrentando por pares los partidos. Como vais a ver, este es el mejor ejemplo de que “quien hace la ley, hace la trampa”.

Orden: Morado, Rojo, Azul, Naranja.

Morado 32 – Rojo 68 / Ganador: Rojo.

Rojo 50 – Azul 50 / Ni siquiera aquí nos libramos de los empates.

Pongamos que seleccionamos al Azul porque es el favorito de más gente…

Azul 40 – Naranja 60 / Ganador: Naranja

¿Qué ocurre si seleccionamos al Rojo porque es rechazado por menos gente?

Rojo 60 – Naranja 40 / Ganador: Rojo

¡El simple hecho de resolver un empate con uno u otro criterio cambia el ganador!

¿Qué ocurre si cambiamos el orden en el que los partidos se enfrentan? Tres cuartas partes de lo mismo. Si queréis lo podéis probar en vuestras casas con Azul, Rojo, Morado, Naranja.

¿Cuál es la conclusión? Que hay que andarse con cuidado. Que los sistemas de votación no son perfectos. Que cada partido tendrá interés en el que le beneficia. Que hay que pensar antes que creer. Que los “pactos de perdedores” pueden representar mejor la voluntad del pueblo que el “gobierno de la fuerza más votada”. Que hasta un sistema que tiene en cuenta las preferencias completas puede dar lugar a un gobierno rechazado por la mayoría de la población.

Continuará… (Si no me lincháis en los comentarios... ¡Que nos conocemos!)