[Entrada de usuario] ¿Demoscopia? Mejor la astrología. Por qué ninguna encuesta es fiable.

Perdón por la molestia… Pero ahora que estamos en plena vorágine de encuestas, alguien debía recordar lo obvio, eso que todos ya sabemos desde hace tiempo y tenemos más que asimilado (aunque, divertidos como estamos con el jueguecito de las encuestas, a veces lo olvidemos): la demoscopia es una engañifa, una inmensa tomadura de pelo; una convención de vendedores de crecepelo; un tipo sonriente que te traspasa la Estatua de la Libertad por 20 euros: tan científicamente fiable y digna de ser tenida en cuenta como los pronósticos de Aramís Fuster o la carta astral. Sí amigos; el emperador está desnudo, con las vergüenzas al aire y mostrando su adiposo cuerpo lleno de hoyuelos; sudando como Rivera en una panificadora.  Así pues, y solo para que no se nos olvide, recordemos porque ninguna encuesta, ni aquella (suponiendo que exista) hecha con absoluta buena fe y sin sesgo consciente, tiene el menor valor predictivo.

1) El error en la IDV

Supongamos al más puntilloso encuestador del mundo realizando una encuesta cuya muestra ha sido milimétricamente estratificada, tanto en términos de sexo, como de renta, nivel cultural o incuso geográficamente. ¿Sería la intención directa de voto así obtenida fiable? Respuesta: inevitablemente, habría un error que dependería del tamaño de la muestra. Y no precisamente despreciable: del orden del 1-2%. Concretamente, ese error respondería (y para cada partido) a la siguiente formula:

Donde p es la IDV obtenida y n el número de entrevistas.

Como resulta que una encuesta media rara vez pasa de las 1000 fichas, ya tenemos de dónde sale el 1-2% mencionado. Así, por ejemplo, cuando leemos en una encuesta algo así…

IDV:

PP: 15,4%

UP: 14,6%

PSOE: 13,2%

C’s: 10,7%.

En realidad, y tomando en cuenta que una regla básica de toda ciencia experimental es que el dato de referencia no debe expresarse con más precisión que el error, y que el error solo debe tener una cifra significativa, debería poner algo así como…

PP: [14-16]%

UP: [14-16]%

PSOE: [12-14]%

C’s: [10-12]%.

Obsérvese que, tal como se expresaba (incorrectamente) la IDV, parecía (en esta encuesta imaginaria) que el PP superaba a UP, pero lo cierto es que están en empate. Sin embargo, los “expertos” en demoscopia se limpian  el trasero con estas convenciones elementales y toman los datos “a palo seco”, ignorando sistemáticamente el error de muestra y su interpretación. Empezamos mal, señores. Y la fiesta solo acaba de empezar.

2) La Cocina

Pero, por supuesto, no basta con tabular los datos y aplicarles un factor correctivo común para asignar la abstención: hay que “corregirlos” y tamizarlos. ¿Por qué? Porque hay gente que oculta su voto o, directamente, quizás por vergüenza o quizás cachondeándose del entrevistador, miente. Así que, ¿qué se hace en demoscopia? Esencialmente, hacer una bola de papel con los resultados obtenidos, tirarlos a la papelera más cercana y publicar aquello que le parece al encuestador.

En efecto, no encontramos ante el famoso “multiplicador” que tantos deliciosos buenos ratos nos hace pasar cuando revisamos encuestas como las que publica Metroscopia: Vemos que a algunos partidos (curiosamente, suele coincidir con Ciudadanos) se les aplica multiplicadores del orden de 1.7 mientras que a otros (dejo adivinar al lector cuales) se les aplica un 1.1.

Por supuesto, los defensores de la demoscopia afirman vehementemente que estos graciosos coeficientes no tienen nada de arbitrario, sino que son consecuencia de un serio y profundo análisis del recuerdo de voto y demás sutilezas.

Pues bien, me permito ser malvado y recordad estas dos encuestas referentes a la provincia de León, las dos de esta semana y con IDV, hemos de suponer, muy similar.

Celeste-Tel

PP: 35,2

PSOE: 24,0

UP:21,5

C’s:14,3

Sym Consulting

PP 40.97

UNIDOS PODEMOS 24.83

PSOE 23.72

CIUDADANOS 7.45

Ejem, ejem… Dejando aparte detalles tan chinantes como que se presenten los datos, no con uno (que ya mal) sino con dos decimales de precisión, y que ambas encuestas no coinciden ni por el forro de las gónadas… ¿Puede alguno de los defensores de la demoscopia justificar racionalmente por qué el multiplicador para C’s de una encuesta duplica al de la otra? Lo dudo. Seamos serios: independientemente de la buena fe del “cocinero” los multiplicadores son escogidos “a ojo”, sobre la base de anteriores elecciones, pero sin seguir ningún tipo de criterio formal, riguroso y mucho menos científico.

Y aquí viene lo interesante: recuerdo al lector que ya llevamos arrastrando un error superior al 1% (de entre el 1.1 y el 1.3 para los datos de IDV que estamos viendo cara al 26J). Pues bien ahora resulta que estos datos son multiplicados por un coeficiente que, típicamente está entre 1,1 y 1,8 (dependiendo del partido), cuyo calor medio podemos suponerlos en 1,5 y cuya desviación típica (“error”) podemos suponerlo en 0,25. Es decir, tenemos un dato incierto multiplicado por otro dato todavía mucho más incierto. Y como resulta que el error total está dado por:

E(total)= E(a)*b+E(b)*a

Tenemos que el error en la estimación típico para una fuerza que ronde el 15% de IDV y cuyo multiplicador asignado sea de 1.4 es:

E=1.4*1.2+0.25*15= 5,5 puntos.

En efecto, el error SUPERA los 5 puntos.  Algo que, naturalmente, hace de la estimación un ejercicio poco menos que inútil. Es más, si las encuestas pretendieran ser tenidas por algo serio y riguroso, y dado el tamaño del error, nos encontraríamos en CADA encuesta con cosas parecidas a esta:

PP: [24-34]%

UP: [20-30]%

PSOE: [16-24]%

C’s: [6-14]%.

Y ni que decir tiene que una encuesta así ofrecida provocaría la risa general, y sería muy justamente acusada de no decir nada que no sea obvio. Incluso el CIS, con sus famosas 15.000 entrevistas, apenas mejora el resultado: la parte principal del error no procede de la muestra, sino del  multiplicador. E incluso en ese caso la “pestaña” sería de 6 puntos.

Por supuesto, he sido algo tramposo: ciertos resultados, como el  correspondiente al PP, cuyo multiplicador es mucho mejor conocido, podrían ser algo más precisos. Pero lo cierto es que, ni el mejor de los casos, es posible precisar un resultado electoral con una horquilla menor al 3-4%. Estamos acostumbrados a ver cosas como “PP: 29,2%”, pero en realidad no significan un pimiento, pues es imposible determinar el resultado del PP (o ningún otro) ni lejanamente con esa precisión. En como el chiste de la estación meteorológica.

-Paco, ¿cuánto marca el termómetro?

-Eh…Unos 14 grados.

-Apunta 14.2 grados, que parece más exacto.

1. c) El marciano y el camino aleatorio

Imaginemos que un marciano aterriza en Venezuela, concretamente en la región autónoma de Madrid y, tras ojear el periódico, descubre que estamos en periodo electoral. Supongamos que nuestro marciano no sabe nada de política ni de sociología y que, naturalmente, no ha sido informado por el parroquiano de un bar de la situación española ni lo ocurrido en los últimos 6 meses. ¿Podía dar un pronóstico para el 26J basándose solamente en el resultado del 20D? En realidad, sí, pero, como es de suponer, con una precisión muy limitada. Lo que nuestro marciano podría hacer es percatarse que el movimiento mensual de un partido (sean subidas o bajadas) rara vez pasan de los 2 puntos.  Asumiendo esto, el PP, que el 20D estaba en el 29%, podría pasar en el mejor de los casos (en los seis meses pasados) al 41% y el peor al 17%. Y así para cada partido.

Pero, afortunadamente, nuestro alienígena conoce que esto funciona conforme a una  distribución binomial. Y sabe que, en realidad, como la probabilidad de subir es la misma que la de bajar, la variación media (desviación típica) correspondiente a esos 6 meses andará en unos 2.5 puntos.  ¡¡Mucho mejor que la obtenida en cocina a partir de una encuesta real!!

Conclusiones

1) Tanto el error en la muestra como, sobre todo, el error al escoger los multiplicadores hacen que error de estimación en CUALQUIER encuesta jamás sea menor de una horquilla de unos 4 puntos.

2) Una estimación hecha completamente a “ojo”, ignorando completamente la situación política, y sin realizar ni una sola entrevista, supera en precisión a la mejor encuesta publicada.

Aclaración trivial: por supuesto, lo dicho no significa que una encuesta no pueda acertar: está claro que si se publican 15 encuestas en un periodo de 20 días, es altísimamente probable que alguna se acerque (por pura casualidad) al resultado real.

*** Un artículo de Victorino García.

******* Durante la campaña vamos a publicar un especial sobre la metodología y los errores en los sondeos desde un punto de vista científico que ampliará este artículo.