Recordareis que en el anterior artículo se definió el “error” de una encuesta, se enseñó a calcular la correspondiente desviación típica y, por último se explicó cómo usar estos datos para establecer la fiabilidad de una encuestadora, comparando sus predicciones con la cruda realidad.

Sin embargo, aquel método “bruto” tenía un grave problema que lo hacía casi inaplicable (al menos, a las Generales españolas): solo tenía sentido si la encuesta “sospechosa” era muy próxima a los comicios: si hablamos de dos o tres semanas de distancia, como es habitual, siempre era posible alegar que…

“En ese tiempo se mueve mucho voto, y por tanto es lógico que la encuestadora se equivoque bastante. No hay porque ver fantasmas”.

En efecto, se mueve voto: es evidente que las expectativas electorales de un partido pueden cambiar bastante en las de últimas semanas de campaña. Pero… ¿Tanto? Centrándonos en la siempre polémica Metroscopia, ¿sus catastróficos errores de predicción a un mes vista del 20-D, pueden ser fruto simplemente, de variaciones masivas en el ánimo de los votantes? ¿La  subida Podemos (3.6 puntos) y, SOBRE TODO, la hecatombe de C’s (8.7 puntos), en menos de un mes que nos muestra esta encuestadora, son algo estadísticamente verosímil?

Metodología

Evidentemente, la respuesta dependerá de cuanto sea la variación media mensual de ese partido. Si un partido se mantuviera, un suponer, estable en un 20% durante todo un año, sería muy difícil de justificar una caída “repentina” de 10 puntos. Así que lo primero que necesitamos es algo con lo que comparar. Y no solo para un partido en concreto, sino para el conjunto.

Y para ello, ¿qué mejor que tomar los datos de la propia Metroscopia a lo largo de 2015 y establecer un promedio de variación mensual en la intención de voto?

Fecha Podemos PSOE PP C’s Otros IU
I-E 28,2 23,5 19,3 8,1 15,7 5,3
I-F 27,7 18,3 20,9 12,2 14,4 6,5
I-M 22,5 20,2 18,6 18,4 14,7 5,6
I-A 22,1 21,9 18,5 19,4 10,8 5
I-J 21,5 23 20,8 13 13,9 4,1
I-JL 21,5 22,5 23,1 15 14 4
III-JL 18,1 23,5 23,1 16 13,7 5,6
I-S 18,6 24,6 23,1 16,1 12,3 5
I-O 14,1 23,5 23,4 21,5 11,9 5,6
I-N 17 21 23,5 22,5 9,7 6,3
IV-N 17,1 22,5 22,7 22,6 9,9 5,2
II-D 19,1 21 25,5 19,1 11,4 5
Elecciones 20,7 22 28,7 13,9 11 3,7

Podemos, por ejemplo, tenía una intención de voto en enero del 28,2 y en febrero bajó al 27.7, así que la tasa de variación en ese periodo para Podemos era de (27,7-28,2)/1=-0,5 Puntos/mes. Es decir, perdía intención de voto a un ritmo de medio punto mensual.  En cambio, y por comparar, en las dos semanas transcurridas entre las dos encuestas publicadas en julio, Podemos pasa del 21,5 al 18,1, así que el ritmo de variación era entonces de (18,1-21,5)/0.5=-6.8 puntos/mensuales (ignoro qué paranormal suceso justifica ese desplome).

Pues bien, el problema que se nos presenta es unificar todas estas variaciones mensuales: “sumar” los resultados de Podemos, C’s, PSOE, PP… a fin de obtener un valor promedio que poder comparar con lo ocurrido el 20-D. Y digo “sumarlas”, entre comillas, porque obviamente no podemos hacerlo: el resultado sería cero (lo que unos ganan, otros lo pierden). Afortunadamente, para calcular ese “global” existen al menos dos métodos distintos.

1)      El clásico: sumar los valores absolutos de la variación mensual de cada partido

formu1

2)       Uno un poco más “exótico”: aplicar Pitágoras.

formu2

A la primera forma se la llama “distancia Manhattan”, a la segunda “distancia euclidea”. Es interesante saber que ambos métodos, aunque pueden dar resultados numéricamente muy distintos, son estadísticamente más o menos equivalentes: el segundo es más sensible a los cambios bruscos en un solo partido. En este caso, y para que quede claro que no hay trampa ni cartón, se han realizado el cálculo por AMBOS métodos.

Resultados

Pues bien, cuando se meten todos los datos en una tabla Excel se obtiene lo siguiente:

-La variación media en la intención de voto global para las encuestas de Metroscopia es (según Manhattan) 8,55 puntos/mes. La desviación típica es 4.76 puntos/mes

-La variación media en la intención de voto global para las encuestas de Metroscopia es (euclidea) 4,51 puntos/mes.  La desviación típica es 2,5 puntos/mes

Conclusiones

Vamos a centrarnos en el método Manhattan, que es más intuitivo:

Resulta que si comparamos el resultado global del 20-D con el de la encuesta preelectoral publicada por Metroscopia a finales de noviembre obtenemos que en solo un mes, y suponiéndola veraz,  las variaciones acumuladas de todos los partidos (especialmente C’s y Podemos) dan… ¿Estáis sentados?

 ¡¡¡28,5 puntos/mes!!!.

Es decir, que, de ser cierto lo publicado, en los 23-25 días que pasaron desde que se recogieron los datos de la citada encuesta hasta las elecciones, la velocidad con la que cambiaba la intención de voto CUADRUPLICÓ lo normal.  De hecho, la variación de C’s por sí solo, con una caída de 11 puntos/mes, ya se sale de las tablas.

Pues bien, solo queda ver hasta qué punto esto anómalo. Y para eso aplicamos exactamente los mismos criterios explicados en el artículo anterior.  Concretamente, la desviación sobre el promedio es la friolera de 4,2 veces la desviación típica, y eso significa que…

La probabilidad de que el error en la encuesta del 29/11/15 de Metroscopia fuera fruto de variaciones reales en la intención de voto durante la campaña es del: 0.0027%. Es decir, una entre 37000.

Si repetimos los cálculos para el método euclideo, obtenemos un resultado prácticamente idéntico: la probabilidad resulta ser del 0.0022%. Es decir, una entre 45000: perfectamente coherente con lo anterior.

Es cierto,  que una campaña electoral no es un periodo “normal” y que es de suponer que el voto tiene más tendencia a variar de forma más brusca y “nerviosa” (aunque hay estudios sociológicos que lo niegan, afirmando que la influencia de la campaña en el votante es casi nula). Pero, ¿tanto como para contradecir estos contundentes números? Dejo a cada cual que saque sus propias conclusiones.

Nota: a la hora de hacer los cálculos, se ha descartado la última encuesta preelectoral de Metroscopia, por mostrar variaciones demasiado bruscas y oportunas (seamos diplomáticos) respecto a la anterior. No obstante, de incluirla, la probabilidad pasa a ser de 1 contra 200, aproximadamente.

Un artículo de Victorino García.

 

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Sky Haussmann
Sky Haussmann (@skyhaussmann)
Miembro
4 años atrás

Buen ejemplo.

Según lo que estás diciendo el valor absoluto de los gradientes han de ser constantes, O dicho de otra manera, la temperatura varía en un ratio constante, positivo o negativo, respecto al tiempo. La realidad es que eso es falso.

la serie





5.5º



es el estado inicial, donde las diferencias siguen un random walk de +- 1 grado aprox. Lo que ocurre es lo siguiente.



11º
16º
20º

Las variaciones han pasado a ser de +3º grados diarios. De hecho ocurre frecuentemente. La mayoría de los fenómenos atmosféricos no cambian a un ratio constante, véase el viento.

Y para reforzar lo dicho

<img src="http://wwwp.fc.unesp.br/~lavarda/procie/dez14/luciana/index_arquivos/image004.gif"&gt;

Véase como las diferencias de variación de temperatura entre 1920 y 1970 y desde 1970 a 2000. ¿o es que son errores de medición y el cambio climático no existe?

Relojero78
Relojero78 (@relojero78)
Miembro
4 años atrás

Un pequeña fábula, y quien quiera entender, que entienda ;): un meteorólogo toma las temperaturas todos los días a las 11 de la mañana durante diez días. Estamos en enero.




5.5º




34º

Pues bien, un compañero del meteorólogo le dice: "parece que el termómetro falló ayer".
Y le contesta el otro:" No que va, este termómetro es infalible: a lo mejor es que llegó aire del Sahara.
-Pero, ¿puedes demostrarlo?
-¿Puedes tú demostrar que no llegó?
Pues eso…

Relojero78
Relojero78 (@relojero78)
Miembro
4 años atrás

Respondo a Las Canteras y, de paso, a Neoproyecto:

Mira bien los datos que muestras, que parece que no los has visto, dado que muestran exáctamente lo contrario de lo que afirmas. http://3.bp.blogspot.com/-sdzzblBbxus/VnlsU-hAWZI

Los datos son del día 20 de noviembre, los últimos de demoscopia del 28. Es decir, en "teória" debería "arrastrar" más error que la de Metroscopia, pues es más lejana a las elecciones. Pues mira que cosas…

Vamos a calcular el error:
Podemos: 0.8
C's: 2
PP:2
PSOE:1.5
IU:0.5
Resto:2

Total: 8.8.
El de Metroscopia fue del ¡¡¡¡¡¡28!!!! (diez días después).

Es decir, EL ELECTOPROMEDIO FUE INFINITAMENTE MÁS ACERTADO QUE METROSCOPIA. Y su sesgo, mínimo y ejemplar.

Sky Haussmann
Sky Haussmann (@skyhaussmann)
Miembro
4 años atrás

La explicación es técnicamente correcta. Yo lo que no compro es tu punto de partida: que las variaciones en intención de voto obeceden criterios de continuidad y proporcionalidad.

Las intenciones de voto pueden variar mucho en unos pocos días. Sin ir más lejos tenemos el ejemplo del 11-M. Tras descubrirse las mentiras del PP ¿de verdad no creeis que hubo una variación brusca de la intención de voto?

Los indecisos y el voto útil también son factores a tener en cuenta. Un potencial votante de Ciudadanos, al ver que el partido podría no sacar escaños tal vez decidiesen votar de nuevo al PP por aquello del voto útil.

Pero te doy otro ejemplo. Intenta replicar tu análisis utilizando el mercado de valores. Verás que ocurre algo similar. Aunque en general las variaciones son quantizables dentro de un márgen, de vez en cuando hay errores de bulto porque no existe autocorrelación perfecta en la bolsa. Lo mismo con la política.

Las Canteras
Las Canteras
Invitado
4 años atrás

Discrepo totalmente con el artículo. Parte de un supuesto erróneo, que las variaciones de la última semana antes de las elecciones son parecidas a las que hay en semanas o meses atrás. Esto no es cierto. Los indecisos, que son un porcentaje alto, se decantan junto con la abstención en la última semana. Esto son millones de votos para arriba o abajo. En los estudios sobre el asunto queda claro que la última semana puede llegar a mover tantos votos como los dos meses anteriores juntos. O más. El electorado es así, el articulista no tiene razón.

Así que a priori no sabemos y no podemos saber si las encuestas estaban sesgadas o simplemente no pudieron prever los movimientos de los últimos días porque se publicaron antes por ley. Movimientos bruscos son perfectamente posibles en un período electoral previo a unas elecciones.

Pero tenemos indicios:

-Hasta el 8 o 10 de diciembre, Ciudadanos iba en las encuestas por delante de Podemos.
-Las últimas que se publicaron, entre el 12 y el 1 4 de diciembre, ya fueron unánimes en ir subiendo algo a Podemos y bajando a Ciudadanos.
-Las andorranas del 15 al 19, únicas que teníamos en esos días bajo cuerda, subieron cada vez más a Podemos y bajaban a Ciudadanos.
-Las israelitas del 20 dieron un escalón aún más a Podemos y bajaron aún más a Ciudadanos.

Por lo tanto está claro, salvo para quien tenga motivos partidistas para no verlo, que hubo variaciones grandes en las últimas dos semanas, que sí fueron detectadas. Y está clarísimo que hubo variaciones aún mayores en la última semana, que las encuestas ordinarias no pudieron detectar porque estaban prohibidas. Pero fueron detectadas por los “ilegales”.

Eso en general respecto a las encuestas.

Respecto a Metroscopia:

La última encuesta de Metroscopia, del 14 de diciembre, detectó ya claramente las tendencias. Este artículo la quita del análisis, porque no le interesa al articulista, lo que es un recurso arbitrario y tendencioso, que no se justifica más que por motivos subjetivos. Un trabajo de esta naturaleza o es objetivo o no sirve para nada.

Eliminada la encuesta de Metroscopia que le interesa eliminar al articulista, a continuación procede a comparar las discrepancias de las anteriores con los resultados generales, y resalta su enorme variación respecto a ellos. Pues claro: quod erat demonstrandum. Prefabrico, selecciono los datos, y llego donde quería. Así cualquiera.

Sí es verdad es que Metroscopia tiene un tradicional sesgo a favor de Ciudadanos mayor que otras encuestadoras. Cuando Ciudadanos queda mejor de lo esperado, Metroscopia da en el clavo. Cuando queda peor, se equivoca más. Eso es todo.

La que está montando la gente de Podemos contra Metroscopia solo se justifica porque tiene mucha difusión y les hace pupa. Tienen sesgos, pueden estar equivocados. Pero no hay pruebas objetivas de manipulación.

Relojero78
Relojero78 (@relojero78)
Miembro
4 años atrás

"Hay estudios realizados en otros paises, desconozco si en España hay alguno, que indican que el número de personas que deciden definitivamente su voto el mismo día de las elecciones puede llegar a ser del 7 al 10% de los votantes".

1) A ver si los sociólogos se ponen de acuerdo. Aquí dicen JUSTO lo contrario, que la campaña no repercute en casi nadie: http://www.20minutos.es/noticia/2462753/0/campana

2) Una cosa es "decidir", otra es cambiar a otro contrario al que habían anunciado, en sentidos ideológicos opuestos: del ultraliberalismo al neoleninismo en casi un 5% de los casos. Concretamente, el 9% de los votantes decidieron dividirse entre el Podemos y el PP, y eso sin contar trasvases Podemos-PSOE, PSOE-Podemos; PP-Ciudadanos y IU-Podemos y Podemos-Ciudadanos…
Todo muy creible

Neoproyecto
Neoproyecto (@neoproyecto)
Miembro
4 años atrás

A la hora de realizar encuestas importan tanto el método estadístico como la sociología.

En este estudio se cuestiona que la variación en la intención de voto no sea constante, algo que por simple sociología se descartaría.

Hay estudios realizados en otros paises, desconozco si en España hay alguno, que indican que el número de personas que deciden definitivamente su voto el mismo día de las elecciones puede llegar a ser del 7 al 10% de los votantes. Y eso es el mismo día.

Es previsible que durante la campaña también se vayan afianzando intenciones de votos que anteriormente podrían haber estado en un NS/NC en las encuestas o incluso en otros partidos. Y para complicar más el tema también influye la participación, dado que la decisión simple de votar o no votar la toman muchos ciudadanos también el mismo día de las elecciones.

Fuera del periodo electoral los cambios son más suaves y vienen casi siempre motivados por hechos relevantes: elección de un líder, gestos mediáticos, casos de corrupción, etc. Pero fuera de esas salvedades los votantes no cambian drasticamente de voto de un mes a otro. Pero una vez cerca de las elecciones comienza el bombardeo en los medios de comunicación, en la calle es el tema de charla por excelencia, y la presencia de los políticos es abusiva. En ese contexto son muchos los ciudadanos que o bien afianzan sus intenciones de voto o bien las cambian. Y cuanto más despolitizado sea el ciudadano más posibilidades hay que esté en el segundo grupo.

Cada cual tendrá su propia experiencia, yo solo puedo decir que en las últimas municipales llevaba un sobre con papeleta que no fue el que introduje en la urna, pues en el camino opté por cambiar la dirección de mi voto. No intento generalizar, pero es "sociológicamente" normal que haya más cambios súbitos cerca de la jornada electoral que meses o años antes.

WhiskyTime
WhiskyTime
Invitado
4 años atrás

Si en una simple web de "aficionados" a las encuestas, estadística etc, somos (sois) capaces de realizar los cálculos pertinentes… ¿no son capaces de hacerlo profesionales de la politología? ¿no deberían en Metroscopia tener ya en cuenta todos estos cálculos? La verdad es que esto no les deja en muy buen lugar: O son malos profesionles por realizar horriblemente mal su trabajo o son malos profesionales por manipular.

Así luego pasa lo que pasa y a gente seria que es "pensadora" le salen "admiradores".

Noalosradicales
Noalosradicales (@madridh)
Miembro
4 años atrás

Si no veas como acertó…

Luisito96
Luisito96 (@luisrueda96)
Miembro
4 años atrás

Aprovecho para dejaros el enlace del electo-barómetro de abril donde podéis dejar vuestra porra sobre unas nuevas elecciones generales: https://t.co/CMEnonywnZ
Además hay preguntas sobre manipulación mediática y veracidad de encuestas.

PetitCitoyen
PetitCitoyen (@petitcitoyen)
Miembro
4 años atrás

Muy interesante, que Metroscopia manipula las encuestas es algo tan evidente… pero siempre viene bien demostrarlo matemáticamente, que luego lo llaman a uno conspiranoico a las primeras de cambio.

LIsufelligus
LIsufelligus
Invitado
4 años atrás

Gran artículo.

La encuesta de Metroscopia de finales de Noviembre, con aquel famoso triple empate, quedará para los anales del disparate demoscópico y el morro que muchas empresas españolas tienen.

Ya en los 90 empezaron a "cocinar" datos de tal forma que más parecía que se los inventaran al gusto de quien les pagaba. Querían echar a Felipe y en 1993 daban mayoría absoluta al PP y ganó el Psoe. En 1996 repitieron suerte (mayoría absoluta del PP) y Aznar ganó por pelos.

Algunas empresas llevan tantas décadas inventándose las encuestas sobre la marcha a gusto de quien les paga que creo sinceramente que les sería imposible crear una encuesta objetiva aunque lo quisieran hacer.

Un saludo.

lebowski2015
lebowski2015
Invitado
4 años atrás

!Vaya curre! Te felicito por el artículo. Muy trabajado y muy bien explicado. Hasta estéticamente es excelente.

Sobre las conclusiones, como tú dices la clave está en saber cuánto voto movió la campaña electoral. Mi impresión, y creo que estarás de acuerdo, es que la campaña perjudicó mucho a Ciudadanos, ¿cuánto voto crees que pudieron perder en el último mes?

arivero67
arivero67
Invitado
4 años atrás

¿No da metroscopia la intencion declarada de voto?